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【单选题】
向量组α1,α2,…,αs线性无关的( )条件是:其中任一个向量都不能由其余向量线性表出
A.
充分不必要
B.
必要不充分
C.
充分必要
D.
既不也不必要充分,
题目标签:
余向量
线性无关
线性表出
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参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【单选题】向量组线性相关的充要条件是其中至少有一个向量是其余向量的线性组合。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】n维向量组α 1 ,α 2 ,…,α 3 (3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )
A.
存在一组全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,使k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0
B.
α
1
,α
2
,…,α
s
中任意两个向量都线性无关
C.
α
1
,α
2
,…,α
s
中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D.
存在一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,使k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0
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【简答题】设n维列向量α 1 ,α 2 ,…,α n-1 线性无关,且与非零向量β 1 ,β 2 都正交.证明β 1 ,β 2 线性相关,α 1 ,α 2 ,…,α n-1 ,β 1 线性无关.
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【单选题】设n维向量组 , ,... 线性无关,则( )
A.
向量组中任一向量均可由其余向量线性表示
B.
向量组中只有一个向量可由其余向量线性表示
C.
向量组中存在某一个向量可有其余向量线性表示
D.
以上说法都不正确
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【简答题】设n维向量α1,α2,…,αs线性无关,而α1,α2,…,αs,β线性相关,证明β可以由α1,α2,…,αs线性表出,且表示方法唯一.
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【简答题】设α 1 =[1,0,-1,2] T ,α 2 =[2,-1,-2,6] T ,α 3 =[3,1,t,4] T ,β=[4,-1,-5,10] T ,已知β不能由α 1 ,α 2 ,α 3 线性表出,则t=_________.
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【判断题】若向量组A的秩为r(r>0),则A中任意r个线性无关的向量都是A的极大无关组。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若向量组 ( )线性相关,则存在某个向量是其余向量的线性组合。( )
A.
正确
B.
错误
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【单选题】若 元线性方程组 满足 ,且 是其三个线性无关的解向量,则( )为其基础解系。
A.
B.
C.
D.
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【单选题】若向量组α1,α2,…,αm线性相关,则向量组中_____可由其余向量线性表示.()
A.
每一向量不
B.
每一向量
C.
存在一个向量
D.
仅有一个向量
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