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【简答题】

已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)C：的左右焦点为F1，F2，离心率为e，直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，且AM=34AB
（1）计算椭圆的离心率e
（2）若直线l向右平移一个单位后得到l′，l′被椭圆C截得的弦长为54，则求椭圆C的方程．

题目标签：右平移公共点离心率
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【单选题】已知P是双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)上的点，F1、F2是其焦点，双曲线的离心率是54，且PF1?PF2=0，若△PF1F2的面积为9，则a+b的值为（　　）
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
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【简答题】在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率e=22，左右两个焦分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=2．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），是否存在直线l：y=x+m，使点B关于直线l的对称点落在椭圆C上，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
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【简答题】已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0) 的离心率为 2 2 ，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为 2 +1 ． （I）求椭圆的方程； （Ⅱ）已知点C（m，0）是线段OF上一个动点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|AC|=|BC|，并说明理由．
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【简答题】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E： x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0) 的离心率为 2 2 ，左焦点为F，过原点的直线l交椭圆于M，N两点，△FMN面积的最大值为1． （1）求椭圆E的方程； （2）设P，A，B是椭圆E上异于顶点的三点，Q（m，n）是单位圆x 2 +y 2 =1上任一点，使 OP =m OA +n OB ． ①求证：直线OA与OB的斜率之积为定值； ②求OA...
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【单选题】点在圆内，则直线和已知圆的公共点个数为
A.
0
B.
1
C.
2
D.
不能确定
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【简答题】已知双曲线3x2-y2=9，则双曲线的离心率e等于（　　）
A.
2
B.
2 2 3
C.
2
D.
4
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【简答题】设椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率，已知点到这个椭圆上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程.
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【简答题】已知椭圆 x2 25 + y2 b2 =1（0＜b＜5）的离心率为 3 5 ，则b等于（　　）
A.
16
B.
8
C.
5
D.
4
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【简答题】双曲线9y2-16x2=144的离心率为（　　）
A.
5 4
B.
4 5
C.
5 3
D.
4 3
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【简答题】双曲线 x 2 9 - y 2 16 =1 的离心率等于______．
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