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【简答题】

设f：A→B，g：B→C，且f。g：A→C是双射的。
证明g：B→C是满射的。

题目标签：双射证明满射

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】证明：

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【单选题】若f , g是双射,则复合函数f οg 必是( )。

A.

映射

B.

单射

C.

满射

D.

双射

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【简答题】试证明： f：X→Y，g：Y→X.若对任意的x∈X，均有g[f(x)]=x，则f是单射，g是满射．

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【单选题】下列哪项是正确的? (1) f : R → R , f ( x )= - x 2 +2 x - 1 f 是单射函数 (2) f : Z + → R , f ( x )=ln x , 是单射 , 但不满射 (3) f : R → Z , f ( x )= ë x û 满射 , 单射 , (4) f : R → R , f ( x )=2 x +1 双射

A.

都正确

B.

（2）（4）正确

C.

（1）（4）正确

D.

（2）（3）正确

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【简答题】证明 (1)cos(z 1 +z 2 ) =cosz 1 cosz 2 -sinz 1 sinz 2 sin(z 1 +z 2 )=sinz 1 +cosz 2 +cosz 1 +sinz 2 (2)sin 2 z+cos 2 z=1 (3)sin2z=2sinzcosz

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【多选题】（）存款不能开立存款证明。

A.

进入AAS不规范个人账户处理系统的存款

B.

已做除存款证明冻结以外的其它冻结的存款

C.

礼仪存单

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【简答题】设A、B是任意两个集合，证明对偶律（A∩B）C=AC∪BC。

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【简答题】设α，β是n维非零列向量，A＝αβ T ＋βα T ．证明：r(A)≤2．

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【单选题】Manners are different in every country; but true politeness is everywhere the same. Manners are only 62 helps which ignorance assumes in order to 63 politeness, which is the result of good sense and g...

A.

illuminate

B.

initiate

C.

intimidate

D.

imitate

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【多选题】中压电缆网的典型接线方式主要有单射式、双射式、（）、（）、（）、花瓣式6种。

A.

单环式

B.

双环式

C.

两供一备

D.

N供一备

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【简答题】设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

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【简答题】能证明SO 2具有漂白性的是( )

A.

SO2气体通入紫色的酸性KMnO4溶液中，发现溶液紫色褪去

B.

SO2气体通入品红溶液中，红色褪去

C.

显红色的酚酞通入SO2后，红色褪去

D.

SO2气体通入溴水中，橙色褪去

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【单选题】设 A 和 B 都是有限集合,且 |A|=m , |B|=n ,则从 A 到 B 有 ( ) 种不同的双射函数。

A.

m+n

B.

m n

C.

D.

m!

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【简答题】对给定的集合A=N，B={x∣x=2y∧y∈N}，构造从A到B的双射函数。

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【简答题】设 A 和 B 都是有限集合,且 |A|=m , |B|=n ,则从 A 到 B 有种不同的双射函数,则从 B 到A 有种不同的双射函数。

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【简答题】设A为正交矩阵，且｜A｜=一1，证明：λ=一1是A的特征值。

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【判断题】指数函数由于定义域是无限集，故它不是双射。()

A.

正确

B.

错误

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【简答题】设α 1 ，α 2 ，…，α n (n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α 1 +α 2 ，α 2 +α 3 ，…，α n +α 1 线性无关．

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【简答题】设A为正交矩阵，证明：detA=-1或1．

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【简答题】按定义证明

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A.

映射

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单射

C.

满射

D.

双射

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A.

都正确

B.

（2）（4）正确

C.

（1）（4）正确

D.

（2）（3）正确

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A.

进入AAS不规范个人账户处理系统的存款

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C.

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C.

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D.

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A.

单环式

B.

双环式

C.

两供一备

D.

N供一备

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【简答题】能证明SO 2具有漂白性的是( )

A.

SO2气体通入紫色的酸性KMnO4溶液中，发现溶液紫色褪去

B.

SO2气体通入品红溶液中，红色褪去

C.

显红色的酚酞通入SO2后，红色褪去

D.

SO2气体通入溴水中，橙色褪去

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【单选题】设 A 和 B 都是有限集合,且 |A|=m , |B|=n ,则从 A 到 B 有 ( ) 种不同的双射函数。

A.

m+n

B.

m n

C.

D.

m!

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【简答题】对给定的集合A=N，B={x∣x=2y∧y∈N}，构造从A到B的双射函数。

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【简答题】设 A 和 B 都是有限集合,且 |A|=m , |B|=n ,则从 A 到 B 有 __________种不同的双射函数,则从 B 到A 有 __________种不同的双射函数。

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【简答题】设A为正交矩阵，且｜A｜=一1，证明：λ=一1是A的特征值。

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A.

正确

B.

错误

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【简答题】设α 1 ，α 2 ，…，α n (n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α 1 +α 2 ，α 2 +α 3 ，…，α n +α 1 线性无关．

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【简答题】设A为正交矩阵，证明：detA=-1或1．

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【简答题】按定义证明

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