里有两头猪,一头大猪,一头小猪。的一边有个踏板,每踩一下踏板,在远离踏板的的另一边的投食口就会落下少量的食物,如果有一只猪去踩踏板,就会有10份饲料进槽。 两头猪的策略选择均为自己去踩踏板或等待另一头猪去踩踏板。 我们假定:若小猪踩动踏板,大猪将吃光所有的食物,小猪的收益为-1; 若大猪踩动踏板,则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽,争吃到另一半残羹; 若两猪同时踩踏板,则大猪吃7份,小猪吃3份; 若两猪都等待,则都吃不到饲料。 【问题】 1. 给出该模型的支付矩阵,并寻找其纯策略纳什均衡。(8分) 2. 通过上述分析,里会出现一种什么景象?(2分) 3. 结合实际生活举例分析身边的“智猪博弈”案例。(10分)