(本题6分) 某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1， AB可绕点 A旋转，在点 C处安装一根可旋转的支撑臂 CD， AC =30cm． （1）如图2，当∠ BAC =24°时， CD⊥ AB，求支撑臂 CD的长； （2）如图3，当∠ BAC=12°时，求 AD的长．（结果保留根号） （参考数据： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）