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【判断题】
若系数行列式=0,则齐次线性方程组有非零解。
A.
正确
B.
错误
题目标签:
系数行列式
齐次线性方程组
线性方程组
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【单选题】设 是 矩阵, 是 矩阵,则线性方程组 【 】
A.
当 时仅有零解.
B.
当 时必有非零解.
C.
当 时仅有零解.
D.
当 时必有非零解.
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【单选题】以下哪个是线性方程组\(\begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \mathbf{x} = 0\)的解
A.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}\)
B.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix}\)
C.
\(\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\)
D.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}\)
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【简答题】设A为n阶矩阵,A 11 ≠0.证明:非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A * b=0.
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【单选题】设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )
A.
当n>m有非零解
B.
当n<m有非零解
C.
当n<m仅有零解
D.
当n>m仅有零解
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【简答题】设Ax=0是含有n个未知量m个方程的线性方程组,且n>m,则Ax=0有______解。
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【简答题】若n元n式齐次线性方程组有唯一解. 则这个解是 .
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【单选题】已知线性方程组\[\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} = 0\\ {x_2} + 2{x_3} + 2{x_4} = 1\\ - {x_2} + (a - 3){x_3} - 2{x_4} = b\\ 3{x_1} + 2{x_2} + {x_3} + a{x_4} = - 1 \end{array} \right.\]若该...
A.
`a=1,b=-1`
B.
`a=1,b≠-1`
C.
`a=1`
D.
`b≠-1`
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【简答题】设矩阵已知线性方程组AX=β有解但不唯一,试求 a的值。 设矩阵已知线性方程组AX=β有解但不唯一,试求
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【判断题】如果非齐次线性方程组Ax=b有解,则它有唯一解的充要条件是它相应的齐次线性方程组Ax=0仅有零解.
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设A是m×n矩阵,则下列4个命题 ①若r(A)=m,则非齐次线性方程组Ax=b必有解; ②若r(A)=m,则齐次方程组Ax=0只有零解; ③若r(A)=n,则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解; ④若r(A)=n,则齐次方程组Ax=0只有零解 中正确的是
A.
①③.
B.
①④.
C.
②③.
D.
②④.
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