2007年11月3日，上海检验检疫局从乘坐航班自日本东京、大阪入境的旅客行李中，非法携带的日本牛肉，共计960千克，总值600万日元。据悉，该批非法携带入境牛肉的数量之大、参与非法携带的人员之多，均是上海检验检疫部门旅检截留违禁物品最多的一次。目前，该批违禁物品已按照有关规定作了销毁处理。
据了解，11月3日晚，上海国际机场检验检疫局工作人员在浦东国际机场对来自日本大阪的JL629航班行李进行巡查时，发现行李转盘上有数个又重又冷的行李箱，随即对该航班进行了重点检查。之后不久，发现1名中国旅客与5名日本旅客推着7个行李车的可疑行李准备出关。检验检疫工作人员通过X光机对所有行李一一进行检查后，发现行李内全部都是牛肉。经统计，在包括双肩包、行李箱等26件行李中，一共查获960千克牛肉。
国家质检总局表示，由于日本是疯牛病疫区，我国依法禁止产于日本的牛肉及其产品进境。国家质检总局高度重视上海口岸屡次大量非法入境日本牛肉的情况，已要求有关检验检疫部门加大执法和打击力度，确保进口食品安全。
试问：检验检疫机构对此案件应该如何行使检验检疫处罚权