等离子喷镀是一种用以改善材料表面特性（耐腐蚀、耐磨等）的高新技术。陶瓷是常用的一种喷镀材料。喷镀过程大致如下：把陶瓷粉末注入温度高达10⁴K的等离子气流中，在到达被喷镀的表面之前，陶瓷粉末吸收等离子气流的热量迅速升温到熔点并完全溶化为液滴，然后被冲击到被喷镀表面迅速凝固，形成一镀层。设三氧化二铝（Al₂O₃）粉末的直径为D_p=50μm，密度ρ=3970kg/m³，导热系数λ=11W/(m.K)，比热容c=1560J/(kg.K)，这些粉末颗粒与气流间的表面换热系数为10000W/(m².K)，粉末颗粒的熔点为2350K，熔解潜热为3580KJ/kg。试在不考虑颗粒的辐射热损失时确定从t₀＝3000K加热到其熔点所需的时间，以及从刚达到熔点直至全部熔为液滴所需时间。