设f(x，y)可微，证明：在坐标旋转变换 x=ucosθ-vsinθ，y＝usinθ+vcosθ之下，(f x ) 2 +(f y ) 2 是一个形式不变量，即若 g(u，v)=f(ucosθ-vsinθ，usinθ+vcosθ)， 则必有(f x ) 2 +(f y ) 2 =(g u ) 2 +(g v ) 2 (其中旋转角θ是常数)．