2006年3月，甲有限公司由于市场情况发生重大变化，如继续经营将导致公司惨重损失。3月20日，该公司召开了股东大会，以出席会议的股东所持表决权的半数通过决议解散公司。4月15日，股东大会选任公司5名董事组成清算组。清算组成立后于5月5日起正式启动清算工作，将公司解散及清算事项分别通知了有关的公司债权人，并于5月20日、5月31日分别在报纸上进行了公告，规定自公告之日起3个月内未向公司申报债权者，将不负清偿义务。该公司关于清算的决议是否合法？说明理由。