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【单选题】

ch2:选择题:插值: 下列描述正确的是() (1)若 是次数不超过 的代数多项式,那么在任意 个互异节点上的L插值多项式就是其自身. (2)在 上满足相同插值条件的Lagrange插值和Newton插值是等价的. (3)对 上任意的连续函数 ,总有一组插值节点三角阵,使得插值多项式收敛于 . (4)Osculating插值多项式可以用Newton差商表达成Newton型插值多项式.

A.
(1),(2)
B.
(1),(2),(3)
C.
(1),(2),(4)
D.
(1),(2),(3),(4)
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题目标签：插值条件插值多项式代数多项式
参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【简答题】设f（x）为k次多项式，x0，x1，x2，...xn为n+1个互异点，Ln（x）为f（x）的n次插值多项式。若k＜n，试证Ln（x）=f（x）。
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【判断题】满足插值条件的n次插值多项式存在且唯一
A.
正确
B.
错误
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【简答题】取节点x0=0，x1=0.5，x2=1，求函数f（x）=e-x在区间[0，1]上的二次插值多项式P2（x），并估计误差。
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【单选题】Nevile插值多项式中的P0,1是()。
A.
线性函数
B.
二次函数
C.
不确定
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【单选题】n次插值多项式存在唯一的条件是 。
A.
有n个节点；
B.
有n+1个节点；
C.
n+1个节点互异；
D.
有n个插值条件.
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【单选题】已知两点（2， 4）、（4， 6），利用插值多项式求点（3， x）中的x为（ ）。
A.
4．5
B.
5．0
C.
4．75
D.
5．5
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【判断题】曲线参数化的本质是找到更多的插值多项式
A.
正确
B.
错误
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【单选题】依据3个样点(0，1)，(1，2)(2，3)，其插值多项式p(x)为()
A.
x
B.
x+1
C.
x-1
D.
x+2
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【简答题】用牛顿——埃尔米特插值法求满足下列表中插值条件的四次插值多项式P4（x）并写出其截断误差的表达式（设f（x）在插值区间上具有直到五阶连续导数）。
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【单选题】f(1)=-1,f(2)=2,f(3)=1,则二次插值多项式中x^2的系数为( )。
A.
2
B.
1
C.
-1
D.
3
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