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【简答题】

若α1，α2，…，αs线性相关，则至少有一个向量可以由其余向量线性表出.
若α1，α2，…，αs线性相关，则其中任一个向量均可以由其余向量线性表出？

题目标签：余向量线性相关线性表出

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【单选题】向量组线性相关的充要条件是其中至少有一个向量是其余向量的线性组合。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】设n维向量α1，α2，…，αs线性无关，而α1，α2，…，αs，β线性相关，证明β可以由α1，α2，…，αs线性表出，且表示方法唯一．

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【判断题】一个向量组线性相关的充分必要条件是向量组中最多有一个向量可由其余向量表示。 ( )

A.

正确

B.

错误

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【单选题】线性相关系数可以表达的两变量间（）。

A.

线性相关程度、线性相关方向、因果关系

B.

线性相关程度、因果关系

C.

线性相关方向、因果关系

D.

线性相关程度、线性相关方向

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【简答题】设α 1 =[1，0，－1，2] T ，α 2 =[2，－1，－2，6] T ，α 3 =[3，1，t，4] T ，β=[4，－1，－5，10] T ，已知β不能由α 1 ，α 2 ，α 3 线性表出，则t=_________．

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【简答题】判定向量组是线性相关还是线性无关（其中aij≠0，i=1，2，...，n）。

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【判断题】若向量组 ( )线性相关,则存在某个向量是其余向量的线性组合。( )

A.

正确

B.

错误

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【单选题】若向量组α1，α2，…，αm线性相关，则向量组中_____可由其余向量线性表示．()

A.

每一向量不

B.

每一向量

C.

存在一个向量

D.

仅有一个向量

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【简答题】已知α 1 =(a，a，a) T ，α 2 =(-a，a，b) T ，α 3 =(-a，-a，-b) T 线性相关，则a，b满足关系式_______.

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【简答题】已知向量组α₁=(1，2，-3) T，α₂=(k，4，-6) T线性相关，则数k=_______。

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