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【判断题】
设$\alpha_{1},\alpha_{2},…,\alpha_{n}$是列向量空间$R^{n}$的标准正交基,若$A$是$n$阶可逆矩阵,则$A\alpha_{1},A\alpha_{2},…,A\alpha_{n}$还是$R^{n}$的标准正交基。
A.
正确
B.
错误
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题目标签:
可逆矩阵
标准正交基
向量空间
参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【单选题】下列子集能作成向量空间Rn的子空间的是()。
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
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【判断题】设A是n阶正交矩阵,则A的行、列向量组都是R^n的标准正交基。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若矩阵A,B均为n阶可逆矩阵,则 。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】由所生成的向量空间记作,由所生成的向量空间记作,则( ).
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【单选题】有限维向量空间的维数是:( )
A.
的数
B.
的数
C.
的整数
D.
的整数
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【判断题】是向量空间
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设K为数域,V为K上的n维向量空间。证明:对所有的k∈K,α,β∈V,有k(α-β)=kα-kβ
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【简答题】设A为可逆矩阵,证明A T A为正定矩阵.
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【简答题】设n阶矩阵 (I)求A的特征值和特征向量; (Ⅱ)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
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【判断题】集合 不是向量空间( ).
A.
正确
B.
错误
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