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【单选题】
一般地,分离变量法得到的一维波动方程和热传导方程形式解的物理解释()
A.
波方程解是叠加的通项都是关于空间和时间的周期函数,热传导问题解叠加的通项关于时间是周期函数、关于空间是指数衰减的
B.
波方程解是叠加的通项都是关于空间和时间的周期函数,热传导问题解叠加的通项关于空间是周期函数、关于时间是指数衰减的
C.
两者叠加的通项关于时-空变量都是周期函数
D.
两者叠加的通项关于时-空变量都是指数衰减函数
题目标签:
热传导方程
分离变量法
波动方程
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参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【判断题】分离变量法适用的条件是定解问题的方程是线性齐次的,边界条件是线性齐次的。
A.
正确
B.
错误
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【多选题】对于直角坐标中的分离变量法,以下描述正确的是
A.
若 x 方向的边界有两个零点,且 x 等于零时,电位函数为零,则 x 方向解的形式是正弦函数
B.
若 x 方向的边界只有一个零点,且 x 等于零时,电位函数为零,则 x 方向解的形式是双曲正弦函数或者线性函数
C.
若 x 方向的边界有两个零点,且 x 等于零时,电位函数不为零,则 x 方向解的形式是余弦函数
D.
若 x 方向的边界有两个零点,且 x 等于零时,电位函数为零,则 x 方向解的形式是余弦函数
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【判断题】没有源或汇的一维热传导方程是 。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】薛定谔何时得出波动方程的()
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【单选题】两个等辐波的波动方程分别为:S1=6cos2π(5t-0.1x)cm和S2=6cos2π(5t-0.01x)cm.则两波的波长λ1、λ2应为()
A.
λ1=10cm、λ2=20cm
B.
λ1=0.1cm、λ2=0.01cm
C.
λ1=100cm、λ2=10cm
D.
λ1=10cm、λ2=100cm
E.
λ1=100cm、λ2=100cm
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【判断题】对于热传导方程的初边值问题,当t趋于无穷时,问题的唯一的经典解指数衰减的趋于零。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】【8.2】非齐次方程的分离变量法--作业.pdf
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【简答题】用分离变量法求微分方程xdy-ylnydx=0的解。
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【判断题】热传导方程的边界条件的提法和波动方程的边界条件在数学上的形式完全一样。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】机械波波动方程为 y=0.03cos6 π (t+0.01x)(SI) ,则 () 。(
A.
其振幅为 3 m
(
B.
其周期为 1/3s
(
C.
其波速为 10 m/s
(
D.
波沿 x 轴正向传播
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