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【单选题】

考察知识点【定积分计算技巧之被积函数奇偶性】

A.

B.

C.

D.

D

题目标签：奇偶性积分计算被积函数

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】已知函数f（x）=logax-2x+2（a＞0，且a≠1）．（1）求f（x）的定义域；（2）讨论f（x）的奇偶性；（3）是否存在实数，使得f（x）的定义域为[m，n]时，值域为[1+logan，1+logam]？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由．

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【单选题】不定积分计算

A.

B.

C.

D.

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【简答题】判断函数f（x）=x2+|x|，x∈（k，1）的奇偶性．

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【简答题】讨论函数f（x）=（ex+e-x）/（ex-e-x）的奇偶性。

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【判断题】定积分的值不仅取决于被积函数与积分上下限,还与积分变量的记号有关。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】设函数。（Ⅰ）求函数的最小正周期，并判断奇偶性；（Ⅱ）设 A ， B ， C 为的三个内角，若，且 C 为锐角，求。

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【判断题】计算三重积分时，如果被积函数关于某变量是奇函数，则此三重积分一定等于零

A.

正确

B.

错误

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【简答题】算式“11+12+13+…+89+90”的得数的奇偶性为______．

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【简答题】被积函数如的不定积分，常采用变量替换是 ( ).

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【判断题】如果定积分的被积函数含有未知参数,则求积公式不能计算这样的定积分问题。( )

A.

正确

B.

错误

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【简答题】计算不定积分．计算∫xsec2xdx

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【简答题】置换【图片】的奇偶性为（）

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【判断题】被积函数f（x，y）在被积区域D上的二重积分的几何意义是：在区域D上曲面z=f（x，y）所围曲顶体的体积。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】利用奇偶性判断题4．10图所示各周期信号的傅里叶级数中所含有的频率分量。

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【简答题】已知a＞0且a≠1，f(x)是奇函数，ψ(x)=(a-1)f(x)。（1）判断ψ(x)的奇偶性，并给出证明；（2）证明：若xf(x)＞0，则ψ(x)＞0。

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【简答题】已知函数f（x）= ．（1）判断函数的奇偶性；（2）求该函数的值域；（3）证明f（x）是R上的增函数．

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【单选题】函数f（x）=|x+1|-|x-1|，那么f（x）的奇偶性是（　　）

A.

奇函数

B.

既不是奇函数也不是偶函数

C.

偶函数

D.

既是奇函数也是偶函数

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【简答题】高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十如果三重积分∫∫∫Ω f(x,y,z)dxdydz的被积函数f(x, y, z)是三个函数f1(x), f2(y), f3(z)的乘积，即f(x ,y, z)=f1(x)·f2(y)·f3(z)，证明,这个三重积分等于三个单积分的乘积

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【单选题】设函数f(x)是定义在(-l,l)上的函数，则函数f(x)-f(-x)在(-l,l)上的奇偶性为（）。

A.

偶函数

B.

奇函数

C.

无法判断

D.

非奇非偶

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【单选题】当被积函数是（）时，用分部积分法。

A.

基本初等函数

B.

简单函数

C.

两类函数相乘

D.

复合函数

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A.

正确

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A.

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