（15分）如图所示，V形细杆 AOB能绕其对称轴 OO′转动， OO′沿竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为 α=45°。两质量均为 m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两臂上，并用长为 l=1.2m、能承受最大拉力 F max=4.5N的轻质细线连结，环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍。当杆以角速度 ω转到时，细线始终处于水平状态，取 g=10m/s 2。 （1）求杆转动角速度的最小值 ； （2）将杆的角速度从（1）问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，求细线断裂时转动的角速度 ； （3）求角速度从 增大到 的过程中杆对每个环所做的功。