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【简答题】

文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点作的中垂线，垂足为 ”；彬彬：“作的角平分线 ”．数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．” （1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．

题目标签：平分线角平分线等腰三角形

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，-2），B（2，2），C（-2，-1）（1）以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长分别为；（2）△ABC内角B的角平分线所在直线的方程是．

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【简答题】如图，OC为∠AOB的平分线，点P为 OC上一点，PD⊥OA于D，且PD=3cm，过点P作PE∥OA交OB于E，∠AOB=30°，求PE的长度。

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【简答题】△ABC的三个顶点为A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：（1）AC所在直线的方程；（2）BC边的垂直平分线的方程．

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【简答题】等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（　　）

A.

8

B.

10

C.

8或10

D.

不能确定

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【单选题】几何中心就是画面水平、（）的平分线的交点。

A.

画面交叉

B.

平行线

C.

垂直线

D.

画面交界

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【简答题】在△ABC中，∠A=90°，CD是∠C的平分线，交AB于D点，DA=7，则D点到BC的距离为（）

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【简答题】某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造．测得两直角边长为6 m、8 m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8 m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长．

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【简答题】在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线于AC边所在直线相交所得锐角为50°，求底角∠B的大小．

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【判断题】建筑的标高宜用涂黑的直角等腰三角形表示。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】在直角坐标系xOy 中，已知某二次函数的图象经过A（－4，0）、B（0，－3），与x轴的正半轴相交于点C，若△AOB∽△BOC（相似比不为1）．小题1:（1）求这个二次函数的解析式；小题2:（2）求△ABC的外接圆半径r；小题3:（3）在线段AC上是否存在点M（m，0），使得以线段BM为直径的圆与线段AB交于N点，且以点O、A、N为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由...

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【简答题】如下图，在△ABC中，∠C=90 °，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A=30 °，CD=2。（1）则∠BDC=（）度；（2）BD=（）。

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【简答题】一个等腰三角形，如果它的一个底是45。，那么这个三角形是（）三角形，如果它的顶角是60。，那么这个三角形是（）三角形。

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【简答题】命题“等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边”的构成形式是，构成它的简单命题是．

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【简答题】已知等腰三角形腰长和底边长分别为2a+b和a+b，求三角形的周长？

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【简答题】在⊿ABC中，BC的垂直平分线与AB边所在的直线相交所得的锐角等于60°，则∠B的度数为

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【简答题】已知椭圆(a>b>0)，A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0，0)．证明．

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【简答题】如图，点A，B，D分别是△EFC中EF，FC，EC边上的三点，若四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠FA B。（1）请找出图中所有的等腰三角形，并说明理由；（2）若CF=5，CE=6，求 ABCD的周长。

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【单选题】已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（　　）

A.

12

B.

16

C.

20

D.

16或20

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【判断题】若物体的主、左视图是全等的等腰三角形，则它一定是圆锥。

A.

正确

B.

错误

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【单选题】如图△ABC,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,DE ⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,有下列四个结论:1DA 平分∠EDF;2AE=AF;3AD上的点到B 、C两点的距离相等;4BD=CD.其中正确的结论有( )

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

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8

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10

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8或10

D.

不能确定

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A.

画面交叉

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平行线

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A.

正确

B.

错误

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A.

12

B.

16

C.

20

D.

16或20

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A.

正确

B.

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A.

1个

B.

2个

C.

3个

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