注水入深8m上顶直径8m的正圆锥形容器中,其速率为4立方米每分,当水深为5m时,其表面的上升速率为多少?
我的理解是:V=∏*R^2*h/3 当水深为5m时,顶面直径为5m,V=∏*(5/2)^2*h/3,两边同时对时间t求导 dV/dt=[∏*(5/2)^2/3]*dh/dt 将 dV/dt=4m^3/min代入,得:dh/dt=48/25∏
正确答案是:16/25∏.请问我的错误在哪里?