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【简答题】

设平稳随机过程x(t)的功率谱密度为P x (ω)=(ω 2 +4)/(ω 4 +10ω 2 +9)，求x(t)的自相关函数r x (τ)和平均功率。

题目标签：平稳随机过程功率谱密度自相关函数

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【单选题】复随机过程的自相关函数是。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】ξ(t)是一个平稳随机过程，它的自相关函数是周期为2S的周期函数。在区间（-1，1）上，该自相关函数R(τ)=1-|τ|。试求ξ(t)的功率谱密度Pξ（w）。

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【简答题】设随机振幅、随机相位信号为s(t；a,θ)=a(t)cos(ωot+θ)其中，频率ωo是常数；振幅a(t)是平稳随机过程，其自相关函数为ra(τ)=E[a(t)a(t+τ)]功率谱密度为相位是在(-π，π)上均匀分布的随机变量；假定振幅a(t)与相位θ之间相互统计独立。求信号s(t；a，θ)的自相关函数rs(τ)和功率谱密度Ps(ω)。

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【单选题】周期信号的自相关函数必为( )。

A.

周期偶函数

B.

非周期偶函数

C.

周期奇函数

D.

非周期奇函数

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【简答题】将功率谱密度为低通型的平稳过程X(t)与正弦载波sin(2πfct+φ)相乘，得到Y(t)=X(t)sin(2πfc+φ)，若相位φ是在(0，2π)上均匀分布的随机变量，且与X(t)统计独立，则Y(t)是否为平稳随机过程?若φ是常数，则Y(t)又是不是平稳随机过程?

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【单选题】自相关函数一定是（）函数。

A.

偶

B.

奇

C.

周期

D.

随机

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【简答题】已知信号的自相关函数为Acosωτ，请确定该信号的均方值Ψx2和均方根值xrms。

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【单选题】平稳随机过程的统计特性不随时间的推移而不同,其一维分布与时间无关。()

A.

√

B.

×

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【单选题】若 0 均值高斯平稳随机过程 X(t) 的希尔伯特变换是 X(t), 其中是实数。则的奇偶性为

A.

奇函数

B.

偶函数

C.

非奇非偶函数

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【单选题】设平稳随机过程的自相关函数为【图片】，则【图片】表示【图片】的（）。

A.

平均功率

B.

总能量

C.

方差

D.

直流功率

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