如图，游客从某旅游景区的景点 A处下山至 C处有两种路径．一种是从 A沿直线步行到 C，另一种是先从 A沿索道乘缆车到 B，然后从 B沿直线步行到 C.现有甲、乙两位游客从 A处下山，甲沿 AC匀速步行，速度为50 m/min.在甲出发2 min后，乙从 A乘缆车到 B，在 B处停留1 min后，再从 B匀速步行到 C.假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min，山路 AC长为1 260 m，经测量cos A＝ ，cos C＝ . (1)求索道 AB的长； (2)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？ (3)为使两位游客在 C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？