已婚的蒙某系某厂业务员。1999年在联系业务时与服务员刘某互有好感。蒙某谎称自己未婚，于2000年7月利用空白介绍信填写虚假内容与刘某(不知蒙某已结婚)登记结婚。后来蒙某之妻潘某有所觉察，多次询问均被蒙某否认。蒙某恐夜长梦多，即生害妻之心。2002年6月某天，潘某之友秦某送给她两瓶雀巢咖啡，潘某每晚必冲饮一杯，遇客来访，潘某亦以咖啡待客。秦某知潘某如此喜爱咖啡，又送其两瓶，蒙某即在又送来的两瓶咖啡中放了氰化物，欲毒死妻子。2004年1月20日，潘某的父母从外地来探望女儿一家。潘某在饭后即冲了两杯咖啡，让父母饮用，造成其父母死亡。 刘某的重婚行为是否应当追究刑事责任：