2008年7月5日，甲纺织厂(以下简称“甲厂”)与乙棉麻公司(以下简称“乙公司”)签订了一份买卖合同。该合同约定；
乙公司向甲厂供应50吨一级皮棉，总价款为人民币130万元；在合同签订之后30日内，由甲厂先期以银行承兑汇票的方式预付人民币30万元货款；乙公司在同年10月上旬一次向甲厂交货；甲厂收到货物并验收合格后30日内一次向乙公司付清余款；违约金为货款总值的5%，计6.5万元。
与此同时，为了保证该买卖合同的履行，乙公司要求丙纺织控股(集团)公司(以下简称“丙公司”)就甲厂依约履行付款义务提供担保，甲厂表示由丙公司提供担保较为困难，但可以找丙公司在乙公司所在城市的分公司提供担保，乙公司表示同意。于是，该分公司便与乙公司签订了保证合同。该保证合同约定，该分公司保证甲厂履行其与乙公司签订的买卖合同约定的付款义务，如果甲厂不履行义务，该分公司保证履行。事后经查，分公司没有丙公司的对外担保事项书面授权。
2008年8月1日，甲厂为履行先期预付货款的义务，向乙公司开出一张人民币30万元见票后定期付款的银行承兑汇票。乙公司收到该汇票后于同月8日向承兑行提示承兑，承兑行对该汇票审查之后，即于当日在汇票正面记载“承兑”字样，签署了承兑日期和签章，同时记载付款期限为同年11月28日。乙公司为支付丁建筑公司(以下称“丁公司”)的工程费，于同月20日，将该汇票背书转让给了丁公司。
2008年10月上旬，乙公司依照上述买卖合同的规定向甲厂一次交付货物，并经甲厂验收，同年11月上旬，甲厂向乙公司提出：乙公司交付的货物不符质量要求，要求退货，乙公司声称其货物不存在质量问题，不同意退货，并要求甲厂严格履行买卖合同，按时向乙公司支付货款。随后，甲厂以乙公司交付的货物不符质量要求为由，要求承兑行停止支付由其开出的人民币30万元的银行承兑汇票。丁公司在该汇票到期日请求承兑行付款时，该行拒绝付款。
经调查证实：乙公司交付甲厂的货物不存在质量问题，甲厂之所以要求退货，主要是因其生产的产品不适应市场的需要，积压过多，销售发生严重困难，因此决定停止生产经营，以便择机转产。因甲厂未按时付款的行为，乙公司遭受经济损失10万元。
要求，依据上述事实及有关规定，回答下列问题：
(1) 甲厂是否存在违约行为并说明理由。
(2) 乙公司可否依据保证合同，要求丙公司的分公司承担违约责任及赔偿责任为什么
(3) 承兑行可否拒绝支付丁公司提示的银行承兑汇票为什么
(4) 丁公司在其提示的汇票遭拒绝付款后，可以向哪些当事人行使迫索权
(5) 因乙公司遭受的经济损失高于合同约定的违约金数额，乙公司是否可以要求增加违约金数额为什么