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【单选题】
假设原始问题为: max z=2x 1 -x 2 +3x 3 -2x 4 s.t. x 1 +3x 2 - 2x 3 + x 4 ≤12 -2x 1 + x 2 -3x 4 ≥8 3x 1 - 4x 2 +5x 3 - x 4 = 15 x 1 ≥0, x 2 :Free, x 3 ≤0, x 4 ≥0 则对偶问题中约束条件及决策变量的符号依次为: min y=12w 1 +8w 2 +15w 3 s.t. w 1 - 2w 2 + 3w 3 ( ) 2 3w 1 + w 2 - 4w 3 ( ) -1 -2w 1 +5w 3 ≤3 w 1 - 3w 2 - w 3 ≥-2 w 1 () 0,w 2 () 0, w 3 :Free
A.
≥ ， = ， ≥ ， ≤
B.
≥ ， = ， ≥ ，自由变量
C.
≤ ， = ， ≥ ， ≥
D.
≤ ， = ， ≥ ，自由变量
参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【单选题】对下列线性规划的对偶问题描述不正确的是( ) min z=3X1 + 5X2 + X3 ST -X1 + 3X2 + 6X3>=8 2X1 + X2-X3>=4 X1,X2,X3>0
A.
目标函数为 Max f = 8 w 1+4w2
B.
约束条件为 -w 1+2w2<=3
C.
约束条件为 3 w 1+w2<=5
D.
约束条件为 6 w 1+w2<=1
【单选题】下列关于对偶问题性质说法正确的为( )。
A.
如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解
B.
如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解
C.
在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数
D.
如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解