【命题逻辑推理理论主要内容】 推理定律: (1) A ⇒ A∨B 附加 (2) A∧B ⇒ A 化简 (3) A→B,A ⇒ B 假言推理 (4) A→B,「B ⇒ 「A 拒取式 (5) A∨B,「B ⇒ A 析取三段论 (6) A→B,B→C ⇒ A→C 假言三段论 (7) A↔ B,B↔ C ⇒ A↔C 等价三段论 (8) A→B,C→D,A∨C ⇒ B∨D 构造性二难 (9) A∧B ⇒ A 合取引入 推理规则: (10)前提引入:在证明的任何步骤,都可以引入前提。 (11)结论引入:在证明的任何步骤,所得到的结论均可作后续证明的前提加以引用。 (12)置换:在证明的任何步骤上,命题公式中的任何子公式都可以用与之等值的公式置换。 证明方法(通常有3种): 直接证明法 归谬证明法(反证法) 附加前提证明法(CP规则,用于证明结论是蕴涵式的推理) 构造下面推理的证明 前提:p ∨ q , p →r ,q→s 结论:¬s → r 证明(附加前提法——CP规则)(试填写推理定律和推理规则) 1 ¬s 【__________】(第1空) 2 q→s 【前提引入】 3 ¬q 【12__________】(第2空) 4 p ∨ q 【前提引入】 5 p 【34__________】(第3空) 6 p →r 【前提引入】 7 r 【56__________】(第4空) 8 ¬s → r 【CP规则】