如图所示，长为 L的光滑水平轨道 PQ与两个曲率半径相同的光滑圆弧轨道相连，圆弧轨道与水平轨道连接处的切线为水平方向， A球以速度 v 0向右运动，与静止于水平轨道中点处的小球 B发生碰撞，碰撞时无机械能损失，已知 A、 B两球的质量分别为 mA， mB，且 mA: mB=1:4，小球在圆弧轨道上的运动可认为是简谐运动。（每次碰撞均无机械能损失）试求： （1）第一次碰撞刚结束时小球 A、 B各自的速度。 （2）两球第二次碰撞位置距 Q点多远？ （3）讨论小球第 n次碰撞结束时各自的速度。