将A.B.C三个字母之一输入信道,输出为原字母的概率为α,而输出为其他一字母的概率都是.今将字母串AAAA,BBBB,CCCC之一输入信道,输入AAAA,BBBB,CCCC的概率分别为p1,p2,p3(p1+p2+p3=1),已知输出为ABCA,问输入的是AAAA的概率是多少?(设信道传输各个字母的工作是相互独立的.)