何某，男，35岁，农民。与邻居沙某因为宅基地界线问题发生纠纷。争吵中何某顺手拾起一石块，击中沙某头部。沙某当场休克，被送进附近的一小卫生所进行了急救。何某则在事发当晚连夜逃出了该县。县公安局接到报案后对案情进行分析，以为何某肯定跑不远，其范围就划定在3个邻县与另外一个与该县相邻的其他地区的市。为了赶时间，该县公安局决定直接在此范围内发布通缉令，通缉捉拿何某。另让县人民医院对沙某的伤情进行了鉴定。人民医院对该人身伤害的医学鉴定结论为轻伤。但是，由于沙某被何某击伤后，昏迷七天，后一直脑袋疼痛难忍。因此沙某的近亲属要求重新鉴定，而何某的家属坚决反对，认为这一结论是公安局让人民医院做的，不可能有错，坚持要公安机关把这份鉴定结论作为证据使用。公安机关看双方争执不下，于是出面调解，决定由县二医院再鉴定一回，被害人沙某这才不闹了。 问： 该县公安局的做法是否正确?为什么?如有错误，应当如何改正?