一对正常齿制渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮传动，已知两轮齿数z₁=23，z₂=37，模数m=4mm，分度圆压力角α=20°。
1、按标准齿轮传动，试计算： 
①标准中心距a   
②齿轮2的基圆半径r_b2、齿顶圆半径r_a2、节圆半径r₂′、分度圆上的齿厚S₂、分度圆上的齿距p₂。 
2、若实际中心距a′=122mm，要实现无侧隙啮合并保证标准顶隙，该对齿轮应采用何种传动类型？说明确定过程。 
3、当a′=122mm时，若改为平行轴斜齿圆柱齿轮传动（齿轮的模数、压力角、齿数不变），则这对斜齿轮的螺旋角β为多大？