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【简答题】

对称方形如图所示：则傅里叶级数展开式中只含有

题目标签：展开式级数展开傅里叶级数

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【单选题】周期信号f（t）的傅里叶级数中所含有的频率分量是（）

A.

余弦项的奇次谐波，无直流

B.

余弦项分量，直流

C.

余弦项的奇次谐波，直流

D.

余弦项的偶次谐波，直流

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【单选题】二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为（）

A.

B.

3

C.

3或

D.

3或

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【单选题】如图所示,周期函数 f ( t )的傅里叶级数展开式各项中,系数为零的是( )。

A.

k为偶数的余弦项与

B.

K为奇数的

C.

K为偶数的正弦项及所有

D.

K为奇数的及所有

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【简答题】已知周期方波的傅里叶级数如式(2-20)所示，求该方波的均值、频率组成及各频率的幅值，并画出频谱图。

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【简答题】设f (x)是周期为2π的函数，f(x)在[-π, π]，上的表达式为f (x)= S(x)为f (x)的傅里叶级数的和函数，则S(0)=_________.

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【简答题】在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（1）求展开式的第四项；（2）求展开式的常数项；（3）求展开式中各项的系数和．

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【单选题】的二项展开式的项数是( )

A.

B.

C.

D.

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【单选题】某周期为0．02s的非正弦周期信号，分解成傅里叶级数时，角频率为300πrad／s的项称为（）。

A.

三次谐波分量

B.

六次谐波分量

C.

基波分量

D.

高次谐波分量

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【简答题】考虑如下信号:x = +3 + ,则该信号的傅里叶级数系数 = , = 。

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【简答题】写出（1+i）10的二项展开式（i为虚数单位），并计算C101-C103+C105-C107+C109的值．

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【简答题】将函数f（x）=cos（-π≤x≤π）展开成傅里叶级数。

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【简答题】设(3x- x )n的展开式的各项系数绝对值之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中x的有理项的项数为（　　）

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

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【简答题】求图中两种周期信号的傅里叶级数。

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【单选题】若（1+x）n展开式的二项式系数之和为，则n的值为（　　）

A.

4

B.

5

C.

6

D.

7

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【简答题】二项式的展开式的常数项是 .

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【简答题】下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如：（a+b） n （n为）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b） 4 展开式中所缺的系数．（a+b）=a+b （a+b） 2 =a 2 +2ab+b 2 （a+b） 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 （a+b） 4 =a 4 +a 3 b+a 2 b 2 +__...

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【简答题】求f(x)= sinmxcosnr的傅里叶级数展开，这里m,n∈Z。

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【判断题】只要周期信号能分解为三角形式的傅里叶级数,就一定可以分解为指数形式的傅里叶级数

A.

正确

B.

错误

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【简答题】利用奇偶性判断题4．10图所示各周期信号的傅里叶级数中所含有的频率分量。

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【单选题】已知的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中的系数为（）

A.

5

B.

10

C.

20

D.

40

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余弦项的奇次谐波，直流

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余弦项的偶次谐波，直流

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A.

B.

3

C.

3或

D.

3或

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A.

k为偶数的余弦项与

B.

K为奇数的

C.

K为偶数的正弦项及所有

D.

K为奇数的及所有

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B.

C.

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A.

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B.

六次谐波分量

C.

基波分量

D.

高次谐波分量

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【简答题】设(3x- x )n的展开式的各项系数绝对值之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中x的有理项的项数为（　　）

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

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【单选题】若（1+x）n展开式的二项式系数之和为，则n的值为（　　）

A.

4

B.

5

C.

6

D.

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【判断题】只要周期信号能分解为三角形式的傅里叶级数,就一定可以分解为指数形式的傅里叶级数

A.

正确

B.

错误

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【简答题】利用奇偶性判断题4．10图所示各周期信号的傅里叶级数中所含有的频率分量。

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【单选题】已知的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中的系数为（）

A.

5

B.

10

C.

20

D.

40

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