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"无记忆信源"相关考试题目
1.
某离散无记忆信源由8个不同符号组成,其中4个符号出现的概率为1/16、1/16、1/8、1/4,其余符号等概率出现,则该信源的熵为____ bit/符号(请用小数形式表示)
2.
设有一个无记忆信源发出符号A和B，已知，发出二重符号序列消息的信源，无记忆信源熵为（）。
3.
设离散无记忆信源X通过离散无记忆信道{X,PY|X,Y}传送信息，设信源的概率分布为：信道线图如图所示。试求：(1)从输出符号bj(j=1,2)中所获得的关于输入符号ai(i=1,2)的信息量；(2)信源X和信道输出Y的熵；(3)信道损失熵H(X|Y)和噪声熵H(Y|X)；(4)从信道输出Y中获得的平均互信息量I(X;Y)。
4.
设离散无记忆信源的概率空间为，通过干扰信道，信道输出端的接收符号集为Y=[y1，y2]，信道传输概率如下图所示。 计算噪声熵H（Y|X）。
5.
试用matlab编程实现离散无记忆信源熵值的计算。
6.
一个无记忆信源有4种符号0、1、2、3。己知p（0）=3/8，p（1）=1/4，p（2）=1/4，p（3）=1/8。试求由6000个符号构成的符号序列所含的信息量。
7.
离散无记忆信源A的符号集概率分布为{0.5，0.25，0.125，0.125}，则H(A)= 比特。
8.
有一个含有8个消息的无记忆信源，其概率各自为0．2，0．15，0．15，0．1，0．1，0．1，0．1，0．1。试编成两种三元非延长码，使它们的平均码长相同，但具有不同的码长的方差。并计算其平均码长和方差，说明哪一种码更实用些。
9.
离散无记忆信源所产生的符号序列的熵等于各符号熵之和。
10.
设离散无记忆信源的概率空间为，通过干扰信道，信道输出端的接收符号集为Y=[y1，y2]，信道传输概率如下图所示。 计算信源X中事件x1包含的自信息量。
11.
设一离散无记忆信源的输出由四种不同的符号组成，它们的出现概率分别为1/2、1/4、1/8、1/8，则此信源平均每个符号包含的信息熵为_______bit/symbol。若信源每毫秒发出一个符号，那么此信源平均每秒输出的信息量为_______bps。
12.
二进制无记忆信源(每个符号的出现是独立的),已知 “0” 符号出现的概率为 1/4 ,则该信源的熵(平均信息量)为 ( ) bit/ 符号。
13.
已知二进制无记忆信源 {0 , 1} ,相应出现的概率为 p 和 (1-p) ,当 p 等于 0.5 时,熵 有最大值。
14.
设离散无记忆信源X的符号集为{a，b}，且P(a)=3/4,P(b)=1/4。计算得H(X)=0.811。对A的2次扩展元有如下二元编码：C1={0，1}，C2={00，01，10，11}，C3={0，10，110，111}
15.
二进制无记忆信源(每个符号的出现是独立的)，已知“0”符号出现的概率为1／4，则该信源的熵(平均信息量)为()bit／符号。
16.
离散平稳无记忆信源X的N次扩展信源的熵等于离散信源X的熵的（）。
17.
H(X)是离散无记忆信源进行无失真编码时的基本极限, 其对应的数学模型或数学表达式为 l H(X)。( 选择大于、小于、大于等于、小于等于、等于等,写文字 )
18.
单符号离散无记忆信源熵的性质中不包括 。
19.
一个无记忆信源，随机变量X∈（0，1）等概分布。求以两个符号出现为一事件，计算其平均符号熵。
20.
设有一个无记忆信源发出符号A和B,已知p（A）=1/4,p(B)=3/4，发出二重符号序列消息的信源，无记忆信源熵H(X2)为（）bit/二重符号
21.
若一离散无记忆信源的信源熵H（X）等于2.5，对信源进行等长的无失真二进制编码，则编码长度至少为（）。
22.
有一个含有8个消息的无记忆信源，其概率各自为0.2、0.15、0.15、0.1、0.1、0.1、0.1、0.1。试编成两种三元非续长码，使它们的平均码长相同，但具有不同的码长的方差。并计算其平均码长和方差，说明哪一种码更实用些。
23.
离散平稳无记忆信源 ,且 ,则 ( )。
24.
离散平稳无记忆信源的N次扩展信源的熵等于离散单符号信源熵
25.
离散无记忆信源X的熵为2，则其三次扩展信源的熵为():
26.
有一个二元无记忆信源，其发0的概率为p，而p≈1，所以在发出的二元序列中经常出现的是那些一串为0的序列，称高概率序列。对于这样的信源我们可以用另一新信源来代替，新信源中只包含这些高概率序列。这时新信源Sn={s1，s2，s3，…，sn，sn+l}，共有n+1个符号，它与高概率的二元序列的对应关系如下：二元序列：1，01，001，…，00…01(共n-1个0)，00…000(共n个0)；新信源符号：...
27.
设离散无记忆信源其失真度为汉明失真度。 （1）求Dmin，R（Dmin），并写出相应试验信道的信道矩阵； （2）求Dmax，R（Dmax），并写出相应试验信道的信道矩阵； （3）若允许平均失真度D=1/3，试问信源的每一个信源符号平均最少由几个二进制码符号表示？
28.
离散无记忆信源在进行无失真变长编码时，码字长度是变化的。根据信源符号的统计特性，对概率小的符号用码
29.
一个离散无记忆信源，其各个事件满足什么分布时，其熵达到最大。
30.
二进制无记忆信源(每个符号的出现是独立的),已知“0”符号出现的概率为1/4,则该信源的熵(平均信息量)为【 】bit/符号。
31.
二进制无记忆信源(每个符号出现是独立的),已知“0”符号出现的概率为1/4,则该信源的熵(平均信息量)为( )bit/符号。
32.
简单信源是无记忆信源。
33.
一个离散无记忆信源发出M个等概率消息，每个消息编成长度为n的码字通过一个离散无记忆二元对称信道传输。设信道的输入为X，输出为Y，错误率为0.1；n长编码序列的每一个符号按达到信道容量的概率选择，共选择M个码字，n选得足够大。 （1）求该信道的信道容量； （2）当传输速率达到容量时，确定M与n的关系； （3）估计信道输入典型序列的个数； （4）估计信道输出典型序列的个数。
34.
对于定义域为有限的随机变量X，当它是（ ）分布时，具有最大熵；对于相关矩阵一定的随机变量X，当它是（ ）分布时，具有最大熵；对于离散无记忆信源，当输出符号是（ ）分布时，熵最大。
35.
对具有8个消息的单符号离散无记忆信源进行4进制哈夫曼编码时，为使平均码长最短，应增加（）个概率为0的消息。
36.
若某无记忆信源，接收符号，其失真矩阵为，求信源的最大失真度和最小平均失真度，并求选择何种信道可达到该Dmax和Dmin的失真度。
37.
已知二进制无记忆信源{0,1},相应出现的概率为p和(1-p),当熵取最大值时,p等于( )。
38.
在五信息损失的情况下，数据压缩的另一基本途径是改变连续无记忆信源的概率分布，使其尽可能地达到等概率分布的。
39.
一离散无记忆信源为 ;[X, P]=[x1,x2,x3,x4,x5;0.45,0.30,0.20,0.04,0.01] ,对此信源进行霍夫曼编码,以下 4 个码中,那个不是此信源的霍夫曼编码。
40.
离散无记忆信源在进行无失真不等长信源编码时，编码效率最大可以达到 。
41.
设有一离散无记忆信源，其概率空间为 （1）求每个符号的自信息量； （2）信源发出一消息符号序列为，求该序列的自信息量和平均每个符号携带的信息量。
42.
无记忆信源、有记忆信源是按什么角度分类的?
43.
离散平稳无记忆信源的极限熵等于其对应单符号信源的信源熵。
44.
设一离散无记忆信源的输出由四种不同的符号组成，它们出现的概率分别为1/2、1/4、1/8、1/8。 （1）此信源平均每个符号包含的信息熵多大？ （2）若信源每隔10毫秒发出一个符号，那么此信源平均每秒输出的信息量为多少？
45.
设m阶马尔可夫信源S，其符号集A={x1，x2，…xq}，又设p1，p2，…，pq为其平稳后的一维概率分布，现定义一无记忆信源，它的符号集也是A={x1，x2，…，xq}，又其符号概率分布等于m阶马尔可夫信源S平稳后的一维概率分布，称信源为m阶马尔可夫信源的伴随信源，试证明。
46.
设离散无记忆信源 其发出的消息为(202120130213001203210110321010021032011223210)，求(1)此消息的自信息是多少?(2)在此消息中平均每个符号携带的信息量是多少?
47.
试用matlab编程实现离散无记忆信源熵值的计算。
48.
设三元无记忆信源X的符号集为{0，1，2}，且具有最大熵，试对其二次扩展源进行二元哈夫曼编码，并求编码后的平均码长。
49.
设S为一离散无记忆信源，其符号集合为{0，1}，概率分布为p(0)=0.995，p(1)=0.005。令信源符号序列的长度为n=100，假定对所有只包含3个以下符号“1”的序列编制长度为k的非奇异二进制码。求：
50.
当离散无记忆信源满足确定分布时，其熵可大最大值。
