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"对称函数"相关考试题目
1.
函数f（x）=3sin（2x- π 3 ）的图象为C，下列命题： ①图象C关于直线x= 11 12 π对称； ②函数f（x）在区间（- π 12 ， 5π 12 ）内是增函数； ③将y=sin（2x- π 3 ）的图象上的点横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍即可得到图象C； ④图象C关于点（ π 3 ，0）对称． 其中，正确命题的编号是______．（写出所有正确命题的编号）
2.
对于函数，下列命题：①函数图象关于直线对称；②函数图象关于点对称；③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到；④函数图象可看作是把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是（ ）。
3.
对于函数f（x）=sin（2x+ π 6 ），下列命题： ①函数图象关于直线x=- π 12 对称； ②函数图象关于点（ 5π 12 ，0）对称； ③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个 π 6 单位而得到； ④函数图象可看作是把y=sin（x+ π 6 ）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍． （纵坐标不变）而得到；其中正确的命题的个数是（ ）
4.
函数 的图形关于________对称;函数 的图形关于________对称。
5.
对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题:①函数图象关于直线x=-对称;②函数图象关于点(,0)对称;③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍 (纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是 ( )
6.
已知定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+2）=f（x）+f（1）且在区间[0，1]上单调递增，那么，下列关于此函数f（x）性质的表述：①函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；②函数y=f（x）是周期函数；③当x∈[-3，-2]时，f′（x）≥0；④函数y=f（x）的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点．其中正确表述的番号是______．
7.
对于函数f(x)=sin(2x+)，下列命题：①函数图象关于直线x=-对称；②函数图象关于点(，0)对称； ③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到；④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题的个数是（ ）。
8.
KL散度是对称函数。
9.
对于函数f（x）=sin（2x+ π 6 ），下列命题：①函数图象关于直线x=- π 12 对称； ②函数图象关于点（ 5π 12 ，0）对称；③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个 π 6 单位而得到；④函数图象可看作是把y=sin（x+ π 6 ）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍（纵坐...
10.
关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（ ） ①当c=0时，函数的图象经过原点; ②当b=0时，函数的图象关于y轴对称; ③函数的图象最高点的纵坐标是 ; ④当c>0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根( )
11.
系统传递函数不为共轭对称函数。
12.
关于二次函数y=ax 2 +bx+c （a≠0）的图象有下列说法： ①当c=0时，函数图象经过原点；②当b=0时，函数图象关于y 轴对称；③函数图象最高点的纵坐标为 ；④当a>0时，y随x的增大而增大，其中正确的个数有 [ ]
13.
对于函数f（x）=sin（2x+ π 6 ），下列命题：①函数图象关于直线x=- π 12 对称；②函数图象关于点（ 5π 12 ，0）对称；③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个 π 6 单位而得到；④函数图象可看作是把y=sin（x+ π 6 ）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍．（纵坐...
14.
函数f（x）=3sin（2x-π3）的图象为C，下列命题：①图象C关于直线x=1112π对称；②函数f（x）在区间（-π12，5π12）内是增函数；③将y=sin（2x-π3）的图象上的点横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍即可得到图象C；④图象C关于点（π3，0）对称．其中，正确命题的编号是______．（写出所有正确命题的编号）
15.
已知定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+2）=f（x）+f（1）且在区间[0，1]上单调递增，那么，下列关于此函数f（x）性质的表述： ①函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称； ②函数y=f（x）是周期函数； ③当x∈[﹣3，﹣2]时，f'（x）≥0； ④函数y=f（x）的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点． 其中正确表述的番号是（ ）．
16.
给出定义：若m- 1 2 ＜x≤m+ 1 2 （m∈Z），则称m为离实数x最近的整数，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的五个命题：①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0， 1 2 ]；②函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；③函数y=f（x）在[- 1 2 ， 1 2 ]上是增函数；④...
17.
已知定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+2）=f（x）+f（1）且在区间[0，1]上单调递增，那么，下列关于此函数f（x）性质的表述：①函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；②函数y=f（x）是周期函数；③当x∈[﹣3，﹣2]时，f'（x）≥0；④函数y=f（x）的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点．其中正确表述的番号是（ ）．
18.
函数f（x）=3sin（2x- π 3 ）的图象为C，下列命题：①图象C关于直线x= 11 12 π对称；②函数f（x）在区间（- π 12 ， 5π 12 ）内是增函数；③将y=sin（2x- π 3 ）的图象上的点横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍即可得到图象C；④图象C关于点（ π 3 ，0）对称．其中，正...
19.
对于函数 ，下列命题： ①函数图象关于直线 对称； ②函数图象关于点 对称； ③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移 个单位而得到； ④函数图象可看作是把 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）而得到； 其中正确的命题是（ ）。
20.
对于函数f(x)=sin(2x+ ),下列命题: ①函数图象关于直线x=- 对称; ②函数图象关于点( ,0)对称; ③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个 单位而得到; ④函数图象可看作是把y=sin(x+ )的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍 (纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是 ( )
21.
对于函数f（x）=sin（2x+ π 6 ），下列命题： ①函数图象关于直线x=- π 12 对称； ②函数图象关于点（ 5π 12 ，0）对称； ③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个 π 6 单位而得到； ④函数图象可看作是把y=sin（x+ π 6 ）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是______．
22.
已知定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+2）=f（x）+f（1）且在区间[0，1]上单调递增，那么，下列关于此函数f（x）性质的表述：①函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称； ②函数y=f（x）是周期函数；③当x∈[-3，-2]时，f′（x）≥0； ④函数y=f（x）的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点． 其中正确表述的番号是______．
23.
已知定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+2）=f（x）+f（1）且在区间[0，1]上单调递增，那么，下列关于此函数f（x）性质的表述：①函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；②函数y=f（x）是周期函数；③当x∈[﹣3，﹣2]时，f'（x）≥0；④函数y=f（x）的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点． 其中正确表述的番号是（ ）．
24.
（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题的个数是（ ）对于函数f（x）=sin（2x+π6），下列命题：①函数图象关于直线x=-π12对称；②函数图象关于点（5π12，0）对称；③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个π6单位而得到；④函数图象可看作是把y=sin（x+π6）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍．（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题的个数是（ ）
25.
关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是 ①当c=0时，函数的图象经过原点；②当b=0时，函数的图象关于y轴对称；③函数的图象最高点的纵坐标是；④当c>0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根[ ]
26.
关于二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象有下列说法：①当c=0时，函数图象经过原点；②当b=0时，函数图象关于y 轴对称；③函数图象最高点的纵坐标为；④当a>0时，y随x的增大而增大，其中正确的个数有[ ]
27.
对于函数 ，下列命题： ①函数图象关于直线 对称； ②函数图象关于点 对称； ③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移 个单位而得到； ④函数图象可看作是把 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）而得到； 其中正确的命题是（ ）。
28.
关于二次函数y=ax 2 +bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（ ） ①当c=0时，函数的图象经过原点；②当b=0时，函数的图象关于y轴对称；③函数的图象最高点的纵坐标是 4ac- b 2 4a ；④当c＞0且函数的图象开口向下时，方程ax 2 +bx+c=0必有两个不相等的实根
29.
镜对称函数也称为( )函数。
30.
关于二次函数y=ax 2 +bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是 ①当c=0时，函数的图象经过原点； ②当b=0时，函数的图象关于y轴对称； ③函数的图象最高点的纵坐标是 ； ④当c>0且函数的图象开口向下时，方程ax 2 +bx+c=0必有两个不相等的实根 [ ]
31.
关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（ ）①当c=0时，函数的图象经过原点；②当b=0时，函数的图象关于y轴对称；③函数的图象最高点的纵坐标是4ac-b24a；④当c＞0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根
32.
给出定义：若 m- 1 2 ＜x≤m+ 1 2 （m∈Z），则称m为离实数x最近的整数，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的五个命题： ①函数y=f（x）的定义域为R，值域为 [0， 1 2 ] ； ②函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1； ③函数y=f（x）在 [- 1 2 ， 1 2 ] 上是增函数； ④函数y=f（x）的图象关于直线 x= k 2 （k∈...
33.
对于函数f（x）=sin（2x+π6），下列命题：①函数图象关于直线x=-π12对称；②函数图象关于点（5π12，0）对称；③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个π6单位而得到；④函数图象可看作是把y=sin（x+π6）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是______．
