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"正实数"相关考试题目
1.
若正实数x、y满足：2x+y=1，则 1 x + 1 y 的最小值为（ ）
2.
设A=R(实数域),B=R+(正实数域)f:a-10a,a属于A则f是从A到B的()
3.
设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0．则当xyz取得最大值时，2x+1y-2z的最大值为（ ）
4.
设 均为正实数，且 ，则 的最小值为____________．
5.
已知a，b，c均为正实数，记 M=max{ 1 ac +b， 1 a +bc， a b +c} ，则M的最小值为______．
6.
已知 .观察以上等式，若 （ ， 均为正实数），则 .
7.
若a、b都是正实数，且 1 a - 1 b = 2 a+b ，则 ab a2-b2 =______．
8.
已知正实数x，y，记m为x和 y x2+y2 中较小者，则m的最大值为______．
9.
已知正实数x，y满足x+2y=4，则 1 x + 1 y 的最小值为 ______．
10.
已知x，y均是正实数，且2x+y=1，则1x+1y的最小值是______．
11.
已知正实数 满足 ，则 的最小值为 。
12.
a，b是正实数,且a+b=4，则 有
13.
正实数a 1 ，a 2 ，…，a 2011 满足a 1 +a 2 +…+a 2011 =1，设P= 3 a 1 +1 + 3 a 2 +1 +…+ 3 a 2011 +1 ，则（ ）
14.
（2013?浙江）已知x，y为正实数，则（ ）
15.
设a∈R，且（a+i）2 i为正实数，则a= [ ]
16.
已知x，y均是正实数，且2x+y=1，则 1 x + 1 y 的最小值是______．
17.
已知正实数数列中，，则等于（）
18.
已知a，b，c均为正实数，记M=max{ 1 ac +b， 1 a +bc， a b +c}，则M的最小值为______．
19.
若 [f（t）]=F（s），a为正实数，证明（相似性质）
20.
（1）设x＜y＜0,试比较(x 2+y 2)(x-y)与(x 2-y 2)(x+y)的大小； （2）已知a,b,c∈{正实数}，且a 2+b 2=c 2,当n∈N,n＞2时比较c n与a n+b n的大小.
21.
已知正实数 满足: ，则 的最小值是 ．
22.
已知都是正实数，且满足，则的最小值为（）
23.
a，b都为正实数，且，则的最大值为 [ ]
24.
已知正实数x，y满足x+2y=4，则1x+1y的最小值为 ______．
25.
已知函数f（x）= x 2 3 ，g（x）= t 2 3 x- 2 3 t ． （1）当t=8时，求函数y=f（x）-g（x）的单调区间： （2）求证：当t＞0时f（x）≥g（x）对任意正实数x都成立； （3）若存在正实数x 0 ，使得g（x 0 ）≤4x 0 - 16 3 对任意正实数t都成立，请直接写出满足这样条件的-个x 0 的值（不必给出求解过程）．
26.
a，b为正实数是a2+b2≥2ab的（ ）
27.
已知正实数 满足 ,则 的最小 值为 .
28.
设a，b，c是正实数，求证：aabbcc≥（abc） a+b+c 3 ．
29.
已知x，y均为正实数，且 1 2+x + 1 2+y = 1 3 ，求x+y的最小值．
30.
正实数a的两个平方根的立方和是______．
31.
已知正实数x，y满足，则x + y 的最小值为
32.
M=2． (1) (2)已知x，y，z为正实数，且满足． M=2． (1) (2)已知x，y，z为正实数，且满足．
33.
若x，y，z是正实数，且x-2y+3z=0，则 y 2 xz 的最小值是（ ）
34.
设a，b，c为正实数，且a+b+c=1，则ab2c的最大值为 ______．
35.
已知a，b，c∈{正实数}，且a2＋b2＝c2，当n∈N，n>2时比较cn与an＋bn的大小．
36.
若正实数 满足 ，则
37.
设a∈R，且（a+i）2i为正实数，则a=______．
38.
已知 均为正实数，且 ，则 的最小值为__________；
39.
若正实数a，b满足a+b=1，则1a+4b的最小值是（ ）
40.
已知：a，b，c都是正实数，且ab+bc+ca=1．求证：a+b+c≥ 3 ．
41.
若f( 1 2 +x)+f( 1 2 -x)=2对任意的正实数x成立，则f( 1 2010 )+f( 2 2010 )+f( 3 2010 )+…+f( 2009 2010 )=______．
42.
已知a，b，c均为正实数，记M=max{1ac+b，1a+bc，ab+c}，则M的最小值为______．
43.
设x，y，z为正实数，满足x-2y+3z=0，则y2xz的最小值是______．
44.
设x，y均为正实数，且 ，则xy的最小值为
45.
设 均为正实数，且 ，则 的最小值为 ．
46.
已知a、b是正实数，证明a+b≤2a+b2．
47.
已知x，y均为正实数，求证： 1 4x + 1 4y ≥ 1 x+y ．
48.
“”是“对正实数x，”，则实数c=（ ）。
49.
已知函数f（x）=x|x-2m|，常数m∈R．（1）设m=0．求证：函数f（x）递增；（2）设m=-1．求关于x的方程f（f（x））=0的解的个数；（3）设m＞0．若函数f（x）在区间[0，1]上的最大值为m2，求正实数m的取值范围．
50.
设x，y均为正实数，且，则xy的最小值为（ ）。
