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"被积函数"相关考试题目
1.
Cotes求积系数与被积函数无关,但和积分区间有关。
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柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。()
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当利用 int() 函数求定积分时,若积分上限或下限是一个符号表达式,则该被积函数不可积。
4.
在[1，e]上，被积函数为lnx的定积分一定在（）之间。
5.
被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式，往往可以是不定积分容易求，用这种方法求不定积分∫dx/（1+ex）2。
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若被积函数为幂函数与对数函数的乘积,一般选择幂函数为U,而对数函数为dV
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Simpson法是把积分区间分割成有限个小区间（2n），在每个小区间上采用直线来近似被积函数f(x)的图形。
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如果二重积分的被积函数f(x，y)是两个函数f1(x)及f2(y)的乘积，即f(x，y)=f1(x)·f2(y)，积分区域D={(x，y)|a≤x≤b，c≤y≤d}，证明这个二重积分等于两个单积分的乘积，即
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如果二重积分的被积函数f(x，y)是两个函数f1(x)及f2(x)的乘积，即f(x，y)=f1(x)·f2(y)，积分区域D={(x，y)|a≤x≤b，c≤y≤d}，证明这个二重积分等于两个单积分的乘积，即
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在[1，e]上，被积函数为lnx的定积分一定在（）之间。
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高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十 如果三重积分∫∫∫Ω f(x,y,z)dxdydz的被积函数f(x, y, z)是三个函数f1(x), f2(y), f3(z)的乘积，即f(x ,y, z)=f1(x)·f2(y)·f3(z)，证明,这个三重积分等于三个单积分的乘积
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定积分的值不仅取决于被积函数与积分上下限,还与积分变量的记号有关。
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考察知识点【定积分计算技巧之被积函数奇偶性】
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定积分的基本要求是被积区域有限和被积函数有界。
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计算三重积分时，如果被积函数关于某变量是奇函数，则此三重积分一定等于零
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被积函数带有根号都要用第二换元法去根号
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当被积函数或积分区域里含有 时优先考虑应用柱面坐标系来求解三重积分。
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如果三重积分 中被积函数 在积分区域 上恒等于1,则三重积分值为区域 的体积V,即
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两个曲线积分的被积函数相同,起点和终点也相同,但沿连接起点和终点的不同路径得出的值一定相等.
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Cotes 求积系数与被积函数无关 , 但和积分区间有关。
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同一个区域上，被积函数大的定积分值也大。
22.
某函数不定积分的微分等于其被积函数．( )
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定积分的值,只与被积函数及积分区间有关,与_________________无关
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被积区域有限但被积函数无界一定是广义积分。
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在计算反常积分时，有人认为：因为被积函数为奇函数，由奇函数在关于原点对称的区间上的积分为零，因此该反常积分为零，这种说法对吗？
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被积函数如 的不定积分，常采用变量替换是 ( ).
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当被积函数为1时,定积分的值等于积分上限减积分下限.
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如果定积分的被积函数含有未知参数,则求积公式不能计算这样的定积分问题。( )
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被积函数为常函数f(x,y)=a时，对弧长的曲线积分就等于该段弧长的a倍，对吗？
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某函数不定积分的微分等于其被积函数．( )
31.
被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式，往往可以是不定积分容易求，用这种方法求不定积分∫dx/ex（1+e2x）。
32.
定积分∫1 0 e2dt的积分区间为（），积分下限为（），积分上限为（），被积函数为（），值为（）。
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被积函数f（x，y）在被积区域D上的二重积分的几何意义是：在区域D上曲面z=f（x，y）所围曲顶体的体积。
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定积分值仅与被积函数及积分区间有关,而与积分变量的字母无关. ( )
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被积函数为1的定积分等于被积区间的长度。
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牛顿-莱布尼兹公式告诉我们,定积分的计算可转化为求被积函数的原函数的增量。因此不定积分求原函数的换元积分法和分部积分法为计算定积分的主要方法。
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当定积分的积分上限等于积分下限时，定积分等于被积函数。
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换一种方法计算第五题中的积分值,先将被积函数 展开成x的幂级数,直到 x 10 ,记为 P ( x ), 然后计算 其结果转化为数值型符号计算结果,与第五题中结果的绝对误差为: (本题10.0分)
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这两个例子的证明中利用Cauchy积分定理的时候只是用到了“某个（很大的）区域上”被积函数是全纯的，所以利用Cauchy积分定理在整个证明过程中实际上只用了一次。
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在利用奇、偶函数的积分性质时,不仅要注意被积函数的奇偶性,还要注意积分区间关于坐标原点是对称的
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3．如果三重积分的被积函数f(x，y，z)是三个函数f1(x)、f2(y)、f3(z)的乘积，即f(x，y，z)=f1(x)·f2(y)·f3(z)．积分区域Ω={(x，y，z)|a≤x≤b，c≤y≤d，l≤z≤m}，证明这个三重积分等于三个单积分的乘积，即
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利用分部积分法计算被积函数形如 时,需要利用两次分部积分法,且两次计算时 、 都可设为 。( )
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定积分的值仅与被积函数及积分区间有关,而与积分变量的名称无关。即:
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设要插补直线轨迹OA,起点坐标为O(0,0),终点坐标为A(6,4)。若被积函数寄存器分别为、和余数寄存器、以及终点计数器均为三位二进制寄存器。试写出其插补过程表及DDA数字积分法插补图。
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考察知识点【分部积分】 1、适用范围:被积函数为两个或若干个 不同类型函数乘积 的形式; 2、公式为: 3、u的优先选取级别为: 反对幂指三 4、v是凑出来的,u是根据优先级别选出来的。 5、其原理是函数四则运算的求导法则的逆用。 6、有时候凑微分比分部积分还要简单。
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积分表是按照被积函数的()来排列的
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计算三重积分时，如果积分区域Ω关于zOx面对称，对称的区域分别记为和，函数关于变量y是偶函数，则此三重积分等于2倍原被积函数在区域或的三重积分。
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被积函数的积分曲线可由令一条积分曲线沿y轴方向平移的得到。
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高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十 如果三重积分∫∫∫Ω f(x,y,z)dxdydz的被积函数f(x, y, z)是三个函数f1(x), f2(y), f3(z)的乘积，即f(x ,y, z)=f1(x)·f2(y)·f3(z)，证明,这个三重积分等于三个单积分的乘积
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当被积函数是（ ）时，用分部积分法。
