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"复变数"相关考试题目
1.
(1)直线等速流的复势为复变数z的线性函数。( )
2.
计算题 1、已知函数 ,将 作为参数, 为复变数,试应用柯西公式将 表示为回路积分。对回路积分进行积分变数的代换 ,并借以证明
3.
已知函数ψ(t,x)=e2tr-t2,将x作为参数,t为复变数,试应用柯西公式将表示为回路积分.对回路积分进行积分变数的代换ξ=x-z并借以证明.
4.
以表黎曼的ζ函数,其中s为一复变数.又令φ(s)=(21-s-1)ζ(s).求证于s的实值部分R(s)>2时有
5.
平面偶极子势流的复势为复变数z的( )。
6.
平面点源、点汇、点涡的复势均为复变数z的对数函数。( )
7.
(2)平面点源、点汇、点涡的复势均为复变数z的对数函数。( )
8.
已知函数ψ(t,x)=e-xt/(1-t).将x作为参数,t为复变数,试应用柯西公式将表为回路积分. 对回路积分进行积分变数的代换ξ=(z-x)/z,并借以证明
9.
直线等速流的复势为复变数z的线性函数。( )
10.
(4)平面偶极子势流的复势为复变数z的( )。
11.
证明 为水深为H的进行波的复势,其中S=X+iy为复变数,y轴垂直向上,原点在静水面上。并证明