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"曲率圆"相关考试题目
1.
若f"(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内
2.
(2009年试题，一)若f "" (x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)上的曲率圆为x 2 +y 2 =2，则f(x)在区间(1，2)内( )．
3.
设函数【图片】二阶可导，其图形在【图片】处的曲率圆的方程为【图片】，【图片】，则（ ）．
4.
已知抛物线y=ax 2 +bx+c，在其上的点P(1，2)处的曲率圆的方程为 ，求常数a，b，c的值．
5.
曲线上点处的曲率圆与曲线在该点处有相同的切线和曲率，且在该点附近有相同的凹向．
6.
缓和曲线的切线增值q就是缓和曲线终点处曲率圆圆心的坐标。
7.
曲线在一点处的曲率圆与曲线有何密切关系?
8.
求曲线y=lnx在与x轴交点处的曲率圆方程。
9.
曲线xy=1在点D(1，1)处的曲率圆方程是__________。
10.
若f"(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)处的曲率圆为x2+y2=2,则函数f(x)在区间(1,2)内( )
11.
已知抛物线y=ax2+bx+c在其上的点P(1，2)的曲率圆的方程为．求常数a，b，c的值．
12.
设f″(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，证明函数f(x)在(1，2)内无极值点但有唯一零点．
13.
曲率圆的圆心称为（
14.
对于2构件接触处有相对运动的情形,接触处的 2 个微小弧长,可以拟合为 2 个曲率圆,可以取其中一个曲率圆心为动点,动系固结在另一个物体上,动点相对于另一个曲率圆心做相对圆周运动。。对于一个点,可视为曲率半径为 0 ,圆心在该点的圆。对于直线,可视为曲率半径为无限大,圆心在无限远处的圆。
15.
曲线在M点处曲率圆的曲率与曲线在M点处的曲率相等。
16.
若【图片】不变号,且曲线【图片】在点【图片】处的曲率圆为【图片】 ,则函数【图片】在区间【图片】内
17.
求曲线y=Inx在与x轴交点处的曲率圆。
18.
试求椭圆C：在点P1(0，1)与P2(2，0)处的曲率与曲率圆方程．
19.
求曲线y=e x 上的最大曲率及其曲率圆方程．
20.
求曲线y=lnx在与x轴交点处的曲率圆方程。
21.
求曲线y=e x 在(0，1)处曲率圆的方程
22.
设 不变号,且曲线 在点 处的曲率圆为 ,则函数 在 内( ).
23.
求曲线在点处的曲率圆方程。
24.
求曲线y=lnx在与x轴交点处的曲率圆方程。
25.
若f'(x)不变号，且曲线y＝f(x)存点(1，1)处的曲率圆为x2＋y2＝2，则函数f(x)在区间(1，2)内
26.
光滑曲线一点处的曲率圆的圆心在
27.
(2009年)若f〞(χ)不变号，且曲线y＝f(χ)在点(1，1)处的曲率圆为χ 2 ＋y 2 ＝2，则函数f(χ)在区间(1，2)内 【 】
28.
曲线上点【图片】处的曲率圆与曲线在该点处有相同的切线和曲率，且在该点附近有相同的凹向.
29.
曲线在点 的曲率圆半径为 ,则曲线在点 处的曲率为 .( )
30.
求心形线r=a（1+cosθ）（a＞0）在θ=0处的曲率、曲率半径和曲率圆。
31.
若f"(x)不变号，且曲线y=f(x)在点（1,1）处的曲率圆为x²+y²=2，则函数f（x）在区间（1,2）内（ ）
32.
求曲线y=tanx在点（π/4，1）处的曲率圆方程。
33.
设y=f(x)在(1，1)邻域有连续二阶导数，曲线y=f(x)在点P(1，1)处的曲率圆方程为x2+y2=2，则f"(1)=______．
34.
若f""(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x 2 +y 2 =2，则函数f(x)在区间(1，2)内( )
35.
曲线xy=1在点D(1，1)处的曲率圆方程是_______。
36.
设曲线 在 上具有连续导数,则该曲线上任意一点处都可以做出一个唯一的曲率圆
37.
对于2构件接触处有相对运动的情形，将接触处的2个微小弧长拟合为2个曲率圆，可以取其中一个曲率圆心为动点，动系固结在另一个物体上，动点相对于另一个曲率圆心做相对圆周运动。若是一个点与直线的接触，点可视为曲率半径为0，圆心在该点的圆，直线可视为曲率半径为无限大，圆心在无限远处的圆。
38.
求曲线y=㏑x在点（1，0）处的曲率圆方程。
39.
( 2009 ,II ) 若 不变号,且曲线 在点(1,1)处的曲率圆为 ,则函数 在区间(1,2)内()
40.
试求椭圆在点P1(0，1)与P2(2，0)处的曲率与曲率圆方程．
41.
若 不变号,且曲线 在点 处的曲率圆为 ,则函数 在区间 内( )。
42.
曲率圆的半径称为（ ）
43.
高等数学复旦大学出版第三版上册课后答案习题全求曲线y=lnx在与x轴交点处的曲率圆方程.
44.
求曲线y=lnx在其与轴的交点处的曲率圆方程。
45.
设方程y3+sin(xy)-e2x=0确定曲线y=y(x)． 求此曲线y=y(x)在点(0，1)处的曲率圆方程．
46.
一斜抛物体的水平初速度是Uot.它的轨道的最高点处的曲率圆的半径是多大?
47.
求曲线y=e x 上的最大曲率及其曲率圆方程．
48.
设函数二阶可导，其图形在处的曲率圆的方程为，则函数的二阶带佩亚诺余项的麦克劳林公式为（ ）．
49.
光滑曲线一点处的曲率圆的圆心在
50.
等曲率圆筒形件滚弯时，3个滚轴的位置需要倾斜一定的角度。
