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"酉矩阵"相关考试题目
1.
若矩阵A为酉矩阵,则它的任何特征根的模长为1。
2.
设埃尔米特矩阵 求对角矩阵B及酉矩阵U，使B=U-1AU.
3.
若矩阵A,B为酉矩阵,则AB可以不是酉矩阵。
4.
复方阵Q称为酉矩阵，是指Q满足QQ H =Q H Q=E，或Q -1 =Q H (其中Q H 表示方阵Q的共轭转置矩阵，即 .显然实的酉矩阵就是正交矩阵).方阵未必相似于对角矩阵，但任何方阵总相似于上三角矩阵，这就是舒尔定理. 舒尔(Scher)定理：对于复方阵A，总存在酉矩阵Q，使得Q -1 AQ=Q H AQ=B为上三角.矩阵，且B的主对角线上元素是A的全部特征值. 试利用舒尔定理证明：设n阶...
5.
若矩阵A为酉矩阵,则下列哪些还是酉矩阵。
6.
设A∈(r≥1)的非零奇异值为σ1，σ2，…，σr，并记∑r=diag(σ1，σ2，…，σr)，则存在酉矩阵Um×m及Vn×n，使得(1.4)
7.
旋转矩阵是酉矩阵
8.
复方阵Q称为酉矩阵，是指Q满足QQH=QHQ=E，或Q-1=QH(其中QH表示方阵Q的共轭转置矩阵，即.显然实的酉矩阵就是正交矩阵).方阵未必相似于对角矩阵，但任何方阵总相似于上三角矩阵，这就是舒尔定理.舒尔(Scher)定理：对于复方阵A，总存在酉矩阵Q，使得Q-1AQ=QHAQ=B为上三角.矩阵，且B的主对角线上元素是A的全部特征值.试利用舒尔定理证明：设n阶方阵A的全部特征值为λ1，λ2，…...
9.
酉矩阵的行列式为1。 ( )
10.
如果矩阵U是酉矩阵，即，则有。
11.
3 设矩阵是阶酉矩阵，，则的特征值满足（ ）.
12.
旋转矩阵是酉矩阵
13.
设P是酉矩阵，A=diag(a1，a2，…，an)，证明PA的特征值μ满足不等式m≤∣μ∣≤M，其中m=min∣ai∣，M=max∣ai∣．
14.
设酉矩阵 求对角矩阵B及酉矩阵U，使B=U-1AU.
15.
设U∈Cm×m与V∈Cn×n均是酉矩阵，证明：(UAVH)+=VA+UH．
16.
Translation of terminologies:酉矩阵__
17.
下面哪个矩阵不是\(2\)阶酉矩阵？
18.
证明：酉矩阵的特征根的模为1。
19.
Householder矩阵是酉矩阵。（ ）
20.
设U,V为酉矩阵，在下列哪些矩阵的谱范数与A的谱范数相同。
21.
设U,V都是n阶酉矩阵,则 |det(UV)|=
22.
下列矩阵是酉矩阵的是()
