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2. 若给定一个二重级数∑a m,n 其部分和 的绝对值恒小于某一常数C．又设对一切正整数m，n而言， u m,n -v m+1,n ＞0,v m,n -v m,n+1 ＞0, v m,n -v m+1,n -v m,n+1 +v m+1,n+1 ＞0而且v m,n →0(m→∞)，v m,n →0(n→∞)．于是二重级数∑a m,n v m,n 必收敛．[哈兑]
4. 若给定一个二重级数∑am,n其部分和的绝对值恒小于某一常数C．又设对一切正整数m，n而言，um,n-vm+1,n＞0,vm,n-vm,n+1＞0,vm,n-vm+1,n-vm,n+1+vm+1,n+1＞0而且vm,n→0(m→∞)，vm,n→0(n→∞)．于是二重级数∑am,nvm,n必收敛．[哈兑]
