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"自反关系"相关考试题目
1. 设A={a,b,c,d}，则R={<a,b>,<b,c>}具有自反关系。
2. $如果R_1和R_2是A上的自反关系，则R_1\cup R_2，R_1\cap R_2，R_1-R_2中自反关系有()个？ $
3. 设R是集合A上的自反关系，证明：R是等价关系的充分必要条件是当〈a，b〉，〈a，c〉∈R时，必有〈b，c〉∈R．
4. 当R是反自反关系时，R的传递闭包也是反自反的。
5. 设R是集合A上的自反关系，证明：R是等价关系的充分必要条件是当〈a，b〉，〈a，c〉∈R时，必有〈b，c〉∈R．
6. 设R是A上的自反关系，证明R是A上等价关系的充分必要条件是：若〈a，b〉∈R且〈a，c〉∈R，则有〈b，c〉∈R。
7. 若 R 不是 A 上的自反关系,则 R 一定是 A 上的反自反关系。
8. 如果 R 1 和 R 2 是 A 上的自反关系,则 R 1 ∪ R 2 , R 1 ∩ R 2 , R 1 - R 2 中自反关系有( )个
9. 设A={a,b,c,d}，则R={<a,a>,<b,b>,<c,c>,<d,a>}具有自反关系。
10. 当R是自反关系时，R的传递闭包也是自反的
11. R是A上的自反关系，且当(a，b)∈R和(b，c)∈R时，必有(c，a)∈R，证明R是等价关系。
12. 设A={a,b,c,d}，则R={<a,a>,<a,b>,<d,d>,<c,c>,<b,b>}具有自反关系。
13. 设A为 n 元集，则A上的自反关系和反自反关系的个数相同
14. 如果R1和R2是A上的自反关系,则R1 R2,R1 R2,R1-R2中自反关系有()个
15. 设 A={1,2,3}, R是A上的关系，其中属于反自反关系的是（ ）。
16. R是A上的自反关系，且当(a，b)∈R和(a，c)∈R时，必有(b，c)∈R，证明R是等价关系。
17. $如果R_1和R_2是A上的自反关系，则R_1\cap R_2, R_1\cup R_2, R_1-R_2中自反关系有()个? $
18. R是A上的自反关系，且当(a，b)∈R和(b，c)∈R时，必有(c，a)∈R，证明R是等价关系。
19. R是A上的自反关系，且当(a，b)∈R和(a，c)∈R时，必有(b，c)∈R，证明R是等价关系。
20. ​设A={a,b,c,d}，则R={<a,a>,<b,b>,<c,c>,<d,d>}具有自反关系。
21. 若R不是集合A上的自反关系,则R一定是集合A上的反自反关系。
22. 若R和S是A上的自反关系,则R∩S和R∪S也是自反关系.