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"无穷数列"相关考试题目
1. 已知无穷数列{an}前n项和Sn= 1 3 an-1，则数列{an}的各项和为______
2. 下列数列中是无穷数列的是① 1,2,3,…,100 ; ② 2,4,6,8,10,…; ③ 15,5,16,16,28;④ -2,2,-2,2,-2,2,…;⑤ 1,4,9,…,,…;⑥ 2,9,7,3,…;
3. 下列哪项是无穷数列？
4. 下列数列既是递增数列，又是无穷数列的有______．（填题号） （1）1，2，3，…，20； （2）-1，-2，-3，…，-n，…； （3）1，2，3，2，5，6，…； （4）-1，0，1，2，…，100，…
5. 已知无穷数列{an}前n项和，则数列{an}的各项和为（ ）。
6. 无穷数列 2,2,2,2 ,......是
7. 数列2,4,6,8,10,... 和数列1,3,5,7,9都是无穷数列。
8. 任何一个无穷数列必存在极限
9. 下列数列是无穷数列的是
10. 1,0.1,0.01,0.001,0.0001......是无穷数列.
11. a、b∈R，且|a|<1,|b|<1，则无穷数列：1,（1+b）a,（1+b+b2）a2,…,（1+b+b2+…+bn－1）an－1…的和为（）
12. 下列数列是无穷数列的是( )
13. 数列分为有穷数列和无穷数列
14. 对于无穷数列{an}，以下命题正确的个数是
15. 根据下列各无穷数列的前5项,写出数列的通项公式 (1)2,4,6,8,10,...; (2)1,4,9,16,25...; (3)0,3,8,15,24,...;
16. 判断数列是有穷数列,还是无穷数列: 2,2,2,2,......
17. 数列1,2,3,4是无穷数列。
18. 数列0,1,2,3,4,5,... 为无穷数列
19. 设无穷数列{an}系：a1=1，2an+1-an=n-2n(n+1)(n+2)（n≥1）（1）求a2，a3（2）若bn=an-1n(n+1)，求证数列{bn}是等比数列（3）若Sn为数列{an}前n项的和，求Sn．
20. 无穷数列有无穷多项
21. 只有有限项的数列叫做无穷数列。
22. 有如下无穷数列: (1) ; (2) ; (3) ; (4) 其中收敛数列的个数是( )
23. 无穷数列{an}满足an+1=3an-4，（n∈N*），且{an}是有界数列，则该数列的通项公式为______．
24. 下列数列既是递增数列，又是无穷数列的有。（填题号）（1）1,2,3，…，20；（2）-1，-2， -3，…，-n，…；（3）1,2,3,2,5,6，…；（4）-1,0,1,2，…，100，…
25. 任何(无穷)数列必有单调子列。
26. 指出下列数列,哪些是有穷数列,哪些是无穷数列
27. 无穷数列{a n }中， a n = 1 3 n ，则a 2 +a 4 +a 6 +…+a 2n +…=______．
28. 下列是无穷数列的是
29. 无穷数列1，3，6，10……的通项公式为（）
30. 下列数列既是递增数列，又是无穷数列的有______．（填题号）（1）1，2，3，…，20；（2）-1，-2，-3，…，-n，…；（3）1，2，3，2，5，6，…；（4）-1，0，1，2，…，100，…
31. 无穷数列1，3，6，10……的通项公式为（  ）
32. （理）无穷数列{ 1 2n sin nπ 2 }的各项和为______．
33. 无穷数列{an}中，an=13n，则a2+a4+a6+…+a2n+…=______．
34. 无穷数列 0 , 0 , 0 , ......是 ( )
35. 数列1,-1,1,-1,......是无穷数列。
36. 数列的分类(按项数划分) (1)有穷数列:项数________的数列; (2)无穷数列:项数________的数列.
37. ​下列无穷数列是收敛数列的是（ ）.
38. a、b∈R，且|a|＜1，|b|＜1，则无穷数列：1，（1+b）a，（1+b+b2）a2，…，（1+b+b2+…+bn-1）an-1…的和为（　　）
39. 数列 1，6，11，16是无穷数列（ ）。
40. 下列是无穷数列的是( )
41. {an}是无穷数列，已知an是二项式（1+2x）n（n∈N*）的展开式各项系数的和，记Pn= 1 a1 + 1 a2 +…+ 1 an ，则 lim n→∞ Pn=______．
42. 设有二无穷数列：a0,a1,a2…,an,…;b0,b1,b2,…,bn,…,(bn＞0).又设则a0+a1t+a2t2+…+antn+…必于|t|＜1时收敛，且有
43. 设无穷数列{an}系：a1=1，2an+1-an= n-2 n(n+1)(n+2) （n≥1）（1）求a2，a3（2）若bn=an- 1 n(n+1) ，求证数列{bn}是等比数列（3）若Sn为数列{an}前n项的和，求Sn．
44. {an}是无穷数列，已知an是二项式（1+2x）n（n∈N*）的展开式各项系数的和，记Pn=1a1+1a2+…+1an，则limn→∞Pn=______．
45. 无穷数列{an}中，若an=12n，则limn→∞(a1+a2+a3+a4+…+a2n)=______．
46. 数列 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ...是 (有穷或无穷)数列.
47. a、b∈R，且|a|＜1，|b|＜1，则无穷数列：1，（1+b）a，（1+b+b 2 ）a 2 ，…，（1+b+b 2 +…+b n-1 ）a n-1 …的和为（　　）
48. 下列数列中是无穷数列的是( )
49. 判断数列是有穷数列,还是无穷数列: 1,1.4,1.41,1.414。
50. 数列2,4,6,8,...,24 为无穷数列