下载APP
刷刷题APP > 唯一分解
"唯一分解"相关考试题目
1.
唯一分解整环,则R上的 元多项式环 也是唯一分解整环.( )
2.
域是唯一分解环。
3.
唯一分解环必是主理想环. （）
4.
设R是唯一分解整环，a，b，c∈R，假设a|c且b|c，如果a与b互素，证明：ab|c。
5.
设R是唯一分解整环，a，b∈R，令a=（a，b）a′，b=（a，b）b′，证明：a′与b′互素。
6.
I是刚好包含所有复数a+bi（a，b是整数）的整环。证明5不是I的素元，5有没有唯一分解？
7.
分式 可以唯一分解成 的形式,其中 是待定常数。
8.
唯一分解整环上的多项式环仍是唯一分解整环
9.
设 为唯一分解环I中的单位,a是I的任意元,则下列正确的是( )。
10.
主理想环和欧氏环都是唯一分解环。()
11.
设为给定的非零向量，为任一向量。 证明：可唯一分解为，其中
12.
下面是自然数的唯一分解(),也称算术基本定理。A. 定理
13.
设R是唯一分解整环，a，b，c∈R，假设a|bc且a与b互素，证明：a|c。
14.
设R是唯一分解整环，证明：在R中不存在下列形式的理想链
15.
设R是唯一分解整环，a∈R且a≠0，证明：R仅有有限多个主理想包含a。
16.
主理想整环一定是唯一分解整环.
17.
若是唯一分解环,则也是唯一分解环.（）
18.
设R是唯一分解整环，Q是R的分式域，f（x）∈R[x]和g（x）∈Q[x]的首项系数都为1，假设在Q[x]中g（x）|f（x），证明：g（x）∈R[x]。
19.
剩余类环 是唯一分解整环. ( )
20.
高斯整数环 是唯一分解整环.( )
21.
唯一分解整环一定主理想整环.( )
22.
任何欧式环一定是主理想环，也一定是唯一-分 解环。
23.
一个力可以唯一分解为两个力的和.（ ）
