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"概率空间"相关考试题目
1.
贝努力实验的基础概率空间是（）
2.
设有一概率空间,其概率分布为 ,并有P1>P2。若取p1'=p1－ε,P2’=P2＋ε,其中0<2ε≤P1－P2，而设有一概率空间,其概率分布为 ,并有P1>P2。若取p1'=p1-ε,P2’=P2+ε,其中0<2ε≤P1-P2，而其他概率值不变。试证明由此所得新的概率空间的熵是增加的，并用熵的物理意义加以解释。
3.
在概率空间中，样本点的概率必须是（）
4.
假设一随机变量X,其概率空间为 , (1)另一随机变量Y=2X,则Y的平均不确定性为__比特/符号; (2)随机变量Z满足Z2= X,则Z的平均不确定性为__比特/符号。
5.
概率空间的三要素有——、——、——
6.
离散随机变量X的信息熵就是其概率空间中每个事件所含有的自信息量的数学期望。
7.
由于信道中的噪声往往具有随机性，因此信道的特性可以用概率空间来描述。
8.
古典概率空间一定是有限概率空间。
9.
设有一概率空间，其概率分布为(p1，p2，…，pq}，并有p1＞p2。若取p1=p1 - ε，p2=p2+ε，其中0<2ε≤p1 - p2，而其他概率值不变。试证明由此所得新的概率空间的熵是增加的，并用熵的物理意义加以解释。
10.
信息熵是概率空间的函数。（ ）
11.
令X，Y，Z是概率空间，则一定成立。
12.
样本点数量相同的概率空间，可以等价互换。（）
13.
信源概率空间中概率分量的微小波动,不会引起熵的太大变化。
