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"递减函数"相关考试题目
1.
定义在R上的函数f（x）满足：对任意x、y∈R都有f（x）+f（y）=f（x+y）．（1）求证：函数f（x）是奇函数；（2）如果当x∈（-∞，0）时，有f（x）＞0，求证：f（x）在（-1，1）上是单调递减函数；（3）在满足条件（2）求不等式f（1-2a）+f（4-a2）＞0的a的集合．
2.
试证明：试作I=[0，4π]上的递减函数g(x)，使得对任意的t∈R1，有m({x∈I:sinx＞t})=m({x∈I：g(x)＞t}).
3.
试证明：设f∈C([0，∞))∩L([0，∞))，且是正值递减函数，则当且仅当对t＞0有f(x+t)/f(x)→0(x→+∞)．
4.
已知不共线向量满足，且关于的函数在实数集R上是单调递减函数，则向量的夹角的取值范围是 （）
5.
y=lnx是单调递减函数
6.
已知不共线向量 满足 ，且关于 的函数 在实数集R上是单调递减函数，则向量 的夹角的取值范围是 （ ）
7.
设函数f(x)=2x-12x+1(x∈R)，g(x)=x+4x-299（x∈（0，2]）（Ⅰ）求证：f（x）是奇函数，g（x）在区间（0，2]上是单调递减函数；（Ⅱ）若f（m）＜g（x）对任意x∈（0，2]恒成立，求实数m的取值范围．
8.
定义在R上的函数f（x）满足：对任意x、y∈R都有f（x）+f（y）=f（ x+y）． （1）求证：函数f（x）是奇函数； （2）如果当x∈（-∞，0）时，有f（x）＞0，求证：f（x）在（-1，1）上是单调递减函数； （3）在满足条件（2）求不等式f（1-2a）+f（4-a 2 ）＞0的a的集合．
9.
定义在R上的函数f（x）满足：对任意x、y∈R都有f（x）+f（y）=f（ x+y）．（1）求证：函数f（x）是奇函数；（2）如果当x∈（-∞，0）时，有f（x）＞0，求证：f（x）在（-1，1）上是单调递减函数；（3）在满足条件（2）求不等式f（1-2a）+f（4-a2）＞0的a的集合．
10.
erfc(x)是自变量的递减函数
11.
设p:y=c x是R上的单调递减函数;q:函数g(x)=lg(2cx 2+2x+1)的值域为R.如果“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,则正实数c的取值范围是( ) C. ∪[1,+∞)
