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"正则图"相关考试题目
1. 画出具有8个结点的两个3次正则图．
2. n阶k-正则图G的边数m=（）。
3. 正则图是（）。
4. 设图G = (V, E),其中V = {A,B,C,D}, E = {{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{C,D},{B,D},},则G是一个3次正则图。
5. 6阶2-正则图有几种非同构的情况？
6. 图G的围长是指G中最短回路的长；若G没有回路，则定义G的围长为无穷大．证明：围长为4的k-正则图至少有2k个结点．
7. 彼得松图10阶3-正则图。
8. 设二部图G=（V1，V2，E），为k-正则图，证明G中存在美匹配，其中k≥1。
9. 设图G是k—正则图，问：其邻接矩阵有何特点?
10. 6阶2-正则图有几种非同构的情况?
11. 设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C,D}, E = {{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{C,D}},则G是一个3-正则图。
12. 正则图是（）。
13. 3 度正则图必有偶数个顶点 .
14. 图G的围长是指G中最短回路的长；若G没有回路，则定义G的围长为无穷大．证明：围长为5的k-正则图至少有k2+1个结点．
15. 6阶2-正则图有几种非同构的情况?
16. 已知3-正则图G的阶数n与边数m满足m=2n-3，证明G只有两种非同构的情况．
17. k-正则图的每个顶点的度数都相等且为k。（ ）
18. 无向完全图是正则图。
19. 设图G是3—正则图，且点数n和边数m满足2n-3=m，问在同构意义下图G是惟一的吗?
20. 设G是一个有p个顶点的d-正则图，则。
21. 证明3—正则图必有偶数个顶点。
22. 设二部图G= 1，V 2，E>为k-正则图，证明：G中存在完美匹配，其中K≥1。
23. 设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C,D}, E = {{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{C,D}},则G是一个3次正则图。
24. 证明三次正则图必有偶数个结点．
25. 设G为n（n≥4）阶极大平面图，证明G的对偶图G*是2边-连通的3-正则图。
26. 证明具有9个顶点的4—正则图，一定是连通图。
27. 有8个顶点的3-正则图中有12条边
28. 证明具有9个顶点的4—正则图，一定是连通图。
29. 设G是n阶k-正则图，证明：G的补图也是正则图。
30. 设G是n阶k-正则图，证明
31. 设n阶无向图为3-正则图，且边数m与n足2n-3=m，问这样的无向图有几种非同构的情况？
32. 设G是n阶K-正则图，证明：X（G）≥
33. 设图G是3—正则图，其顶点数n和边数m满足：3m=4n+4。求n和m，并画出一个符合题设的图。