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"调和数列"相关考试题目
1.
若数列{a n }满足 1 a n+1 - 1 a n =d （n∈N * ，d为常数），则称数列{a n }为调和数列．记数列 { 1 x n } 为调和数列，且x 1 +x 2 +…+x 20 =200，则x 5 +x 16 =______．
2.
若数列{a n }满足 1 a n+1 - 1 a n =d ，（n∈N * ，d为常数），则称数列{a n }为调和数列．已知数列 { 1 x n } 为调和数列，且x 1 +x 2 +x 3 +…+x 20 =200，则x 1 +x 20 =______；x 3 x 18 的最大值等于______．
3.
若数列 满足 （ ， 为常数），则称数列 为调和数列，已知数列 为调和数列，且 ，则 ，若 的最大值为 ．
4.
如果一个数列的各项的倒数成等差数列，我们把这个数列叫做调和数列（1）若a2，b2，c2成等差数列，证明b+c，c+a，a+b成调和数列；（2）设Sn是调和数列{ 1 n }的前n项和，证明对于任意给定的实数N，总可以找到一个正整数m，使得当n＞m时，Sn＞N．
5.
若数列{a n }满足 1 a n+1 - 1 a n =d （n∈N * ，为常数），则称数列{a n }为“调和数列”已知数列{a 1 x n }为“调和数列”，且x 1 +x 2 +…+x 20 = 200 ，则x 3 x 18 的最大值是______．
6.
若数列 满足 ＝ (n∈N *， 为常数)，则称数列 为“调和数列”．已知正项数列 为“调和数列”，且 ，则 的最大值是 ( )
7.
若数列{an}满足1an+1-1an=d（n∈N*，为常数），则称数列{an}为“调和数列”已知数列{a1xn}为“调和数列”，且x1+x2+…+x20=200，则x3x18的最大值是______．
8.
如果一个数列的各项的倒数成等差数列，我们把这个数列叫做调和数列（1）若a2，b2，c2成等差数列，证明b+c，c+a，a+b成调和数列；（2）设Sn是调和数列{1n}的前n项和，证明对于任意给定的实数N，总可以找到一个正整数m，使得当n＞m时，Sn＞N．
9.
若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列 是调和数列，对于各项都是正数的数列 ，满足 ． （Ⅰ）证明数列 是等比数列； （Ⅱ）把数列 中所有项按如图所示的规律排成一个三角形 数表，当 时，求第 行各数的和； （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列 ，证明： ．
10.
若数列. 满足 （ ，d为常数），则称数列 为“调和数列”..已知数列 为“调和数列”，且 ，则 的最大值是
11.
若数列{an}满足 1 an+1 - 1 an =d（n∈N*，为常数），则称数列{an}为“调和数列”已知数列{a 1 xn }为“调和数列”，且x1+x2+…+x20=200，则x3x18的最大值是______．
12.
若数列{ an}满足 ＝ d( n∈N *， d为常数)，则称数列{ an}为“调和数列”．已知正项数列 为“调和数列”，且 b 1＋ b 2＋…＋ b 9＝90，则 b 4· b 6的最大值是( )．
13.
若数列 满足 （ ， 为常数），则称数列 为调和数列．记数列 =
14.
若数列 ,则称数列 为“调和数列”.已知正项数列 为“调和数列”,且 ,则 的最大值是( )
15.
CA6140型普通车床能车削四种标准的螺纹中，米制螺纹与（）螺纹的传动路线相同，但挂轮不同，这两种螺纹的导程是分段等差数列；英制螺纹与（）螺纹的传动路线相同，但挂轮不同，这两种螺纹的导程是分段调和数列。
16.
若数列{an}满足1an+1-1an=d（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为调和数列，已知数列{1xn}为调和数列，且x1+x2+…+x20=200，则x1+x20=______；若x5＞0，x16＞0，则x5?x16的最大值为______．
17.
若数列 ,则称数列 为“调和数列”.已知正项数列 为“调和数列”,且 ,则 的最大值是( )
18.
若数列{an}满足1an+1-1an=d（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为调和数列．记数列{1xn}为调和数列，且x1+x2+…+x20=200，则x5+x16=______．
19.
若数列{an}满足1an+1-1an=d，（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为调和数列．已知数列{1xn}为调和数列，且x1+x2+x3+…+x20=200，则x1+x20=______；x3x18的最大值等于______．
20.
若数列 满足 ，则称数列 为调和数列。已知数列 为调和数列，且 ，则 。
21.
（本小题满分14分） 若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列 是调和数列，对于各项都是正数的数列 ，满足 ． （Ⅰ）求证：数列 是等比数列； （Ⅱ）把数列 中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表， 当 时，求第 行各数的和； （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列 ，若数列 满足 ，求证：数列 为等差数列.
22.
若数列{a n }满足 （n∈N*，d为常数），则称数列{a n }为调和数列．已知数列 为调和数列，且x 1 +x 2 +…+x 20 =200，则x 5 +x 16 =（ ）。
23.
若数列 满足 （其中d为常数， ），则称数列 为“调和数列”，已知数列 为调和数列，且 ，则 的最大值为 ．
24.
若数列{an}满足=d(n∈N*，d为常数)，则称数列{an}为调和数列，记数列为调和数列，且x1+x2+…+x20=200，则x5+x16=（ ）。
25.
若数列{an}满足 1 an+1 - 1 an =d，（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为调和数列．已知数列{ 1 xn }为调和数列，且x1+x2+x3+…+x20=200，则x1+x20=______；x3x18的最大值等于______．
26.
若数列{an}满足 1 an+1 - 1 an =d（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为调和数列．记数列{ 1 xn }为调和数列，且x1+x2+…+x20=200，则x5+x16=______．
27.
若数列 满足 （ ， 为常数），则称数列 为调和数列，已知数列 为调和数列，且 ，则 ，若 的最大值为 ．
28.
若数列 满足 （其中d为常数， ），则称数列 为“调和数列”，已知数列 为调和数列，且 ，则 的最大值为____．
29.
下列四组图中，被称为调和数列比的是（）。
30.
若数列满足，则称数列为调和数列。已知数列为调和数列，且，则。
31.
若数列{a n }满足 =d(n∈N*，d为常数)，则称数列{a n }为调和数列，记数列 为调和数列，且x 1 +x 2 +…+x 20 =200，则x 5 +x 16 =（ ）。
32.
若数列{a n }满足 1 a n+1 - 1 a n =d（n∈N * ，d为常数），则称数列{a n }为调和数列，已知数列{ 1 x n }为调和数列，且x 1 +x 2 +…+x 20 =200，则x 1 +x 20 =______；若x 5 ＞0，x 16 ＞0，则x 5 ?x 16 的最大值为______．
33.
若数列 ,则称数列 为“调和数列”.已知正项数列 为“调和数列”,且 ,则 的最大值是( )
34.
CA6140型普通车床能车削四种标准的螺纹中，米制螺纹与（）螺纹的传动路线相同，但挂轮不同，这两种螺纹的导程是分段等差数列；英制螺纹与（）螺纹的传动路线相同，但挂轮不同，这两种螺纹的导程是分段调和数列。
35.
若数列 满足 ＝ (n∈N * ， 为常数)，则称数列 为“调和数列”．已知正项数列 为“调和数列”，且 ，则 的最大值是 ( )
36.
若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列 是调和数列，对于各项都是正数的数列 ，满足 ． （Ⅰ）证明数列 是等比数列； （Ⅱ）把数列 中所有项按如图所示的规律排成一个三角形 数表，当 时，求第 行各数的和； （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列 ，证明： ．
37.
若数列 满足 （ ， 为常数），则称数列 为调和数列．记数列 =
38.
若数列{a n}满足 － ＝d(n∈N *，d为常数)，则称数列{a n}为“调和数列”．已知正项数列{ }为“调和数列”，且b 1＋b 2＋…＋b 9＝90，则b 4·b 6的最大值是( )
39.
若数列. 满足 （ ，d为常数），则称数列 为“调和数列”..已知数列 为“调和数列”，且 ，则 的最大值是
