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"四棱柱"相关考试题目
1.
顶点在同一球面上的正四棱柱中，，，则、两点间的球面距离是____
2.
在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若，=b，=c.则下列向量中与相等的向量是（）
3.
若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60°角，则AC1到底面ABCD的距离为 [ ] A．B．1C．D．
4.
一个棱柱是正四棱柱的条件是( )
5.
满足下列四个条件中的条件（ ）时，棱柱是正四棱柱．
6.
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，则A、D1两点间的球面距离为（ ）
7.
一个棱柱是正四棱柱的条件是 [ ]
8.
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2,这个球的表面积为12π,则这个正四棱柱的体积为.
9.
如图，正四棱柱 中， ，则异面直线 所成角的余弦值为（ ）
10.
满足下列四个条件中的条件（ ）时，棱柱是正四棱柱．
11.
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD－A 1B 1C 1D 1中，AB＝1，AA 1＝ ，则 、 两点间的球面距离为 （ ） A． B． C． D．
12.
如图，正四棱柱中，，则异面直线所成角的余弦值为（）
13.
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为（ ）
14.
选择正确的四棱柱左视图。
15.
正四棱柱 中， ，则异面直线 所成角的余弦值为( )
16.
一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）
17.
四棱柱的体对角线的条数为
18.
已知正四棱柱的一条对角线长为，且与底面所成的角的余弦值为，则该正四棱柱的体积是（ ）。
19.
四棱柱的顶点数、棱数、面数分别是（ ）
20.
四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为矩形，AB=1，AD=2，AA1=3，∠A1AB=∠A1AD=60°，则AC1的长为（ ）A.42B.23C.23D.32
21.
如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点．（1）求证：B1D1∥面A1BD；（2）求证：MD⊥AC；（3）试确定点M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D．
22.
在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，若AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成的角的余弦值为 [ ] A.B.C.D.
23.
一个棱柱为正四棱柱的充要条件是（ ）
24.
正四棱柱的对角线长是9cm，全面积是144cm2，则满足这些条件的正四棱柱的个数是[ ]
25.
求四棱柱与四棱锥的相贯线。 求四棱柱与四棱锥的相贯线。
26.
圆锥与四棱柱相贯,相贯线有四条( )组成。
27.
四棱柱的水平投影是（ ）。
28.
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，地面边长为2，侧棱长为4， （1）求证：平面AB1C⊥平面BDD1B1；（2）求D1到面AB1C的距离；（3）求三棱锥D1-ACB1的体积V。
29.
如图,在底面为平行四边形的四棱柱ABCD - A 1B 1C 1D 1中,M是AC与BD的交点,若 =a, =b, =c,则下列向量中与 相等的向量是( ) A．-a+b+c B．a+b+c C．a-b+c D．-a-b+c
30.
在正四棱柱ABCDA 1B 1C 1D 1中，AA 1＝2AB，E为AA 1的中点，则异面直线BE与CD 1所成角的余弦值为( ) A． B． C． D．
31.
如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为
32.
如图，在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，M是AC与BD的交点，若＝，＝，＝，则下列向量中与相等的向量是 ( )
33.
四棱柱的顶点数、棱数、面数分别是（ ）
34.
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为（ ）。
35.
正四棱柱中，，则异面直线所成角的余弦值为( )
36.
在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，若AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成的角的余弦值为[ ]
37.
四棱柱有 条体对角线 （ ）.
38.
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2,这个球的表面积为12π,则这个正四棱柱的体积为 .
39.
在四棱柱中,P,Q分别是,的中点,则下列两对直线:(1)AP和CQ,(2)AP和BQ中()
40.
正四棱柱的对角线长为3 cm,它的全面积为16 cm 2,求它的体积.
41.
绘出一个正四棱柱的二视图。
42.
四棱柱的棱数与（ ）棱锥的棱数相等．
43.
若正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60 °角，则A1C1到底面ABCD的距离为（ ）．
44.
正四棱柱是正方体
45.
如图，在底面 ABCD为平行四边形的四棱柱 ABCD－ A 1 B 1 C 1 D 1中， M是 AC与 BD的交点，若 ＝ ， ＝ ， ＝ ，则下列向量中与 相等的向量是 ( ) A．－＋＋ B．＋＋ C．－＋ D．－－＋
46.
绘出一个正四棱柱的二视图。
47.
如图,在底面为平行四边形的四棱柱ABCD - A 1 B 1 C 1 D 1 中,M是AC与BD的交点,若 =a, =b, =c,则下列向量中与 相等的向量是( )
48.
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-ABCD中，AB=1，AA1= 2 ，则A、C两点的球面距离为______．
49.
满足下列四个条件中的条件（ ）时，棱柱是正四棱柱．
50.
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为7，对角线A1C的长为5，侧面积等于______．
