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"厄米"相关考试题目
1.
记矩阵A的共轭转置矩阵为AH,即(易证共轭转置运算有下列性质:(AH)H=A,(A+B)H=AH+BH,(k为常数),(AB)H=BHAH).如果方阵A满足AH=A,则称A为厄米特(Hermitian)矩阵;如果方阵B满足BH=-B,则称B为反厄米特矩阵.证明:
2.
幺正矩阵也是厄米矩阵。
3.
若A,B是厄米特矩阵,则A+B也是厄米特矩阵. 若A,B是厄米特矩阵,则AB也是厄米特矩阵?
4.
厄米诺多项式当 n 为 1时 H (x)为
5.
1873 年,法国厄米特证明( )的超越性
6.
密度矩阵是非厄米矩阵。 ( )
7.
N =4时的厄米多项式为
8.
厄米多项式的表示:
9.
纯态的密度矩阵不是厄米矩阵。 ( )
10.
若A,B是厄米特矩阵,则A+B也是厄米特矩阵.若A,B是厄米特矩阵,则AB也是厄米特矩阵?
11.
若激光器输出为某一模式的厄米特-高斯光束,且其两个主轴方向上的M2值为5和3,则该模式可能为()
12.
试证明动量算符厄米性。
13.
设A为厄米或幺正矩阵(这些矩阵都是可以“对角化”的),证明:在任何表象中, det(eA)=eTrA设A为厄米或幺正矩阵(这些矩阵都是可以“对角化”的),证明: