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"凸多面体"相关考试题目
1.
一个凸多面体各面都是三角形，各顶点引出的棱的条数均为4，则这个多面体只能是（ ）
2.
若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（ ）。
3.
线性规划最优解在凸多面体的顶点达到.
4.
关于顶点数,棱数和面数的欧拉公式只凸多面体才成立。( )
5.
若正方体的棱长为 2 ，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为______．
6.
线性规划最优解在凸多面体的 达到.
7.
有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是 ______．
8.
一个凸多面体的各个面都是四边形，它的顶点数是16，则它的面数为（ ）
9.
一个凸多面体的面数为8，顶点数为10，则它的棱数为（ ）
10.
若正方体的棱长为 2 ，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（ ）
11.
若LP问题有可行解，则可行域一定是一个有界的凸多边形(或凸多面体)。
12.
若正方体的棱长为2，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（ ）
13.
若正方体的棱长为 2 ，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（ ）
14.
若LP问题有可行解，则可行域一定是一个有界的凸多边形（或凸多面体）。
15.
一个凸多面体的三视图如图所示，则这个凸多面体的体积是____。
16.
若正方体的棱长为2，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为______．
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若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 [ ]
18.
试述单个凸多面体消隐的基本方法。
19.
（本小题共12分）如图所示， 平面 ， 平面 ， ， ， ， 为 的中点． （Ⅰ）求证： 平面 ； （Ⅱ）求证：平面 平面 ． (Ⅲ)求凸多面体 的体积为
20.
已知集合A={多面体},B={长方体},C={凸多面体},则A,B,C之间的关系是()
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若正方体的棱长为 ，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为______．
22.
棱柱以及棱锥都属于凸多面体？
23.
若正方体的棱长为 ，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 （ ）
24.
单晶一般是凸多面体，且都有规则的外形。( )
25.
一个凸多面体每个面都是五边形 , 每个顶点都有三条棱相交 , 试求该凸多面体的面数、顶点数和棱数 .
26.
一个凸多面体的三视图如图所示，则这个凸多面体的体积是__ __。
27.
若LP问题有可行解，则可行域一定是一个有界的凸多边形(或凸多面体)。
28.
设凸多面体的面数为F,顶点数为V,棱数为E,则()。
29.
晶体所具有的自发地形成封闭凸多面体的能力称为晶体的宏观 性。
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若正方体的棱长为 ，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 （ ）
31.
判断一个多面体是凸多面体的正确方法是
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线性规划的可行域是一个凸多面体或空集.
33.
如图， 平面 凸多面体 的体积为 ， 为 的中点. （Ⅰ）求证： 平面 ； （Ⅱ）求证：平面 平面 .
34.
若正方体的棱长为 2 ，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为______．
35.
若LP问题有可行解，则可行域一定是一个有界的凸多边形(或凸多面体)。()
36.
若 LP 问题有可行解,则可行域一定是一个有界的凸多边形 ( 或凸多面体 ) 。
37.
凸多面体的表面要么完全可见,要么完全不可见。( )
38.
一个凸多面体各面都是三角形，各顶点引出的棱的条数均为4，则这个多面体只能是（ ）
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如图， 平面 凸多面体 的体积为 ， 为 的中点. （Ⅰ）求证： 平面 ； （Ⅱ）求证：平面 平面 .
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如图所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，BC= 2 ，凸多面体ABCED的体积为 1 2 ，F为BC的中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BCE．
41.
两个凸多面体相贯时，全贯时候通常有两条交线;互贯时候，则有一条交线。()
42.
若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（）
43.
一个凸多面体的各个面都是四边形，它的顶点数是16，则它的面数为（ ）
44.
晶体具有自发形成封闭凸多面体的能力是什么性质？
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若正方体的棱长为2，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为______．
46.
如图所示，凸多面体ABCED中，⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，BC= 2 ，CE=2，F为BC的中点．（1）求证：AF∥面BDE；（2）求证：平面BDE⊥平面BCE；（3）求VB-ACED．
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单晶一般是凸多面体，且都有规则的外形。
48.
单晶一般是凸多面体，且都有规则的外形。( )
49.
整数线性规划的可行域是一个凸多面体或空集.
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（本小题满分12分） 如图所示，凸多面体 中， 平面 ， 平面 ， ， ， ， 为 的中点． （1）求证： 平面 ； （2）求证：平面 平面 ．
