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"中心极限定理"相关考试题目
1.
抽样分布的理论基础是大数定律和中心极限定理。( )
2.
若随机变量 X 服从二项分布B(10000,0.8),由中心极限定理,有 P(|X-8000|<40) ≈ 。 (附:Φ(1)=0.8413)
3.
客观世界中的许多随机变量，是由大量相互独立的随机因素综合影响形成的，但每一个因素在在总影像中所起的作用是微小的，这种随机变量往往近似服从__________，这是中心极限定理的客观背景。
4.
中心极限定理曾经成为概率统计的研究中心地位，因而得名。
5.
设供电站供应某地区1000户居民用电，各户用电情况相互独立。已知每户每日用电量（单位：度）服从[0，20]上的均匀分布，利用中心极限定理求这1000户居民每日用电量超过10100度的概率。（所求概率用标准正态分布函数ΦX的值表示）.
6.
德伯格-莱维中心极限定理要求随机变量同分布
7.
设 ,记 ,且 相互独立。令 ,则由中心极限定理知 的分布函数 近似于( )(其中 为标准正态分布函数)
8.
德莫佛一拉普拉斯中心极限定理的结果表明，二项分布的极限分布是()
9.
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．
10.
设 为独立同分布的随机变量,则按照中心极限定理,我们可以认为 近似服从正态分布。( )
11.
独立同分布的随机变量序列服从中心极限定理的充分条件是，随机变量序列具有方差，且方差不为零.
12.
设随机变量X~B(100,0.5)，应用中心极限定理可算得P{50< X< 60}≈________。（附：Φ(2)=0.9772）
13.
假如每班作为1组，每班收集4个数据。关于中心极限定理，描述正确的是
14.
中心极限定理的中心指的是() A、卡方分布 B、 t分布 C、 F分布 D 、正态分布
15.
假设每人每次打电话通话时间X(单位：分)服从参数为l的指数分布，试求800人次通话中至少有3次超过6分钟的概率α，并利用泊松定理与中心极限定理分别求出α的近似值(e-2=0.1353，e-6=0.00248，Ф(0.707)=0.7611，Ф(1.41)=0.9207)．
16.
设随机变量X1，X2，…,Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据林德伯格一列维(Lindeberg-Levy)中心极限定理，当n→∞时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn()
17.
作业:下面两个题中任选一个,请在下周星期一之前交 1. 举例说明你对概率论的两大基石之一的大数定律的理解 2. 举例说明你对概率论的两大基石之一的中心极限定理的理解
18.
某保险公司每月收到保险费是随机变量 , =10(万元), =1,试用中心极限定理估计100个月收到保险费超过1010万元的概率 ( )。(Ф(1)=0.8413,Ф(1.5)=0.9332,Ф(2) =0.9772。)
19.
当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．97试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．(Ф(1．645)＝0．95)
20.
某产品次品率P=0.05,根据中心极限定理估计在1000件产品中次品数在40到60之间的概率约为0.853
21.
【名词解释】中心极限定理
22.
设Y～χ 2 ((200)，则由中心极限定理得P{Y≤200}近似等于_______．
23.
中心极限定理的证明者为
24.
某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司： 亏损的概率a；
25.
简述中心极限定理。
26.
在概率论里,把研究在什么条件下,大量独立随机变量和的分布以 为极限这一类定理称为中心极限定理。
27.
计算机在进行数学计算时，遵从四舍五入原则，为简单计，现对小数点后第一位进行舍入运算，则误差X可以认为服从[-0.5,0.5]上的均匀分布，若在一项计算中进行了100次的舍入运算，利用中心极限定理可得误差总和的绝对值不超过【图片】的概率____.【图片】
28.
关于中心极限定理，下列说法正确的是( )。
29.
设随机变量 ,应用中心极限定理计算 ____.( )
30.
某学生宿舍每一层楼住100名学生，任一时刻每名学生使用水龙头用水的概率为5%。试用中心极限定理计算，每一层楼应至少安装 个水龙头才能使因缺少水龙头而造成学生排队用水的概率小于1%？
31.
中心极限定理说明了在大量观察的情况下,随机变量特征值的稳定性。即频率稳定于概率,平均值稳定于数学期望。
32.
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱平均重50kg,标准重为5kg。若用最大载重量为5吨的汽车承运,试用中心极限定理说明每车最多可装()箱,才能保障不超载的概率大于0.977。
33.
设 且 P(A)=0.8, 相互独立 , 令 Y= 则由中心极限定理知 Y 近似服从的分布是
34.
设随机变量相互独立，，由林德伯格—列维中心极限定理，当n充分大时，近似服从正态分布，只要 （ ）。
35.
设 为独立同分布的随机变量,且共同分布为参数为1的指数分布,其算术平均为 ,若要 ,则c为(应用中心极限定理计算) ( )。
36.
根据概率论中的中心极限定理，当统计量达到一定程度后，波动是质量特性数据形成一定的分布，并在多数情况下，计量值数据服从﹝﹞
37.
中心极限定理
38.
设总体X~N(a,1), 根据中心极限定理可知,当样本容量n充分大时,样本均值的抽样分布服从正态分布,其分布的方差为( )
39.
关于中心极限定理的描述正确的是：（）。
40.
设随机变量X1X2Xn相互独立。Sn=X1+X2++Xn，则根据列维-林德伯格中心极限定理，Sn近似服从正太分布，只要X1X2Xn（）
41.
大数定律与中心极限定理是现代概率论、统计学、理论科学和社会科学的基石。
42.
中心极限定理
43.
某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司： 一年获利润不少于60000元的概率γ
44.
两家影院竞争1000名观众，每位观众随机地选择影院且互不影响，试用中心极限定理近似计算：每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1％(Φ(2．328)=0．990)
45.
某保险公司有3000个同一年龄段的人参加人寿保险，在一年中这些人的死亡率为0.1%．参加保险的人在一年的开始交付保险费100元，死亡时家属可从保险公司领取10000元。则保险公司亏本的概率为（应用中心极限定理计算）（）。
46.
设随机变量 X 的概率密度为 对 X 独立重复观察 162 次,设观察到的值小于 1/3 的次数为 Y ,则由中心极限定理可得 P(Y>22) 的近似值为
47.
中心极限定理表明, 在相当一般的条件下, 当独立随机变量的个数增加时, 其和具有稳定性，趋于一个常数。
48.
以下关于中心极限定理及样本均值的分布说法错误的是（）
49.
设总体X的概率分布为 X 0 1 2 3 P θ2 2θ(1-θ) θ2 1-2θ (Ⅰ)试利用总体X的简单随机样本值3，1，3，0，3，1，2，3，求θ的矩估计值； (Ⅱ)设X1，X2，…，Xn是来自X(其未知参数θ为(Ⅰ)中确定的)的简单随机样本，则由中心极限定理知，当...
50.
随着实验次数增大，频率将会逐渐稳定与概率，可由中心极限定理解释。
