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"勒贝格可测"相关考试题目
1.
若有界函数f(x)在集E上勒贝格可测,则函数在集E上是否勒贝格可积?
2.
试证:若存在勒贝格可测集 ,满足 mX<∞ 与 mX=m * +m * (X-E), 则E是勒贝格可测的。
3.
设用ψ表示R上的映射x→x-1(当x≠0),0→0。问任一勒贝格可测集E在映射ψ之下的像是否可测,测度如何?
4.
试证:若存在勒贝格可测集,满足mX<∞与mX=m*+m*(X-E),则E是勒贝格可测的。
5.
若有界函数f(x)在集E上勒贝格可测,则函数 在集E上是否勒贝格可积?
6.
狄利克雷函数是勒贝格可测的