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高级中学数学(综合练习)题库
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37
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高级中学数学>高级中学数学(综合练习)
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简介
高级中学数学-高级中学数学(综合练习)
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题目预览
【单选题】
[1/37]对任意的实数k，直线y-2=k（x+1）恒过定点M，则M的坐标是（）。
A.
（1，2）
B.
（1，-2）
C.
（-1，2）
D.
（-1，-2）
参考答案：
C
参考解析：
当x+1=0时，无论直线斜率为多少，都有y-2=0，此时x=-1，y=2，则M（-1，2）。故选择C。
【单选题】
[2/37]已知命题 【图片】，则 【图片】是（）。 【图片】
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
参考答案：
A
参考解析：
命题p为全称命题，所以其否定
应是特称命题，又（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0否定为f（x2）-f（x1）（x2-x1）<0，故选C。
【单选题】
[3/37]设随机变量X1，X2，……，Xn（n>1）独立分布，且方差σ2>0，记 【图片】，则 【图片】与X1的相关系数为（）。
A.
-1
B.
O
C.
D.
1
参考答案：
C
参考解析：
【单选题】
[4/37]设随机变量X服从正态分布N（μ，σ 2），则随着σ的增大，概率P｛ x-μ <σ｝应该（）。
A.
单调增大
B.
单调减少
C.
保持不变
D.
增减不变
参考答案：
C
参考解析：
因为P{|x-μ|<σ}，所以
，该概率与σ无关，故保持不变。
【单选题】
[5/37]数列极限 【图片】（）。 【图片】
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
参考答案：
B
参考解析：
【单选题】
[6/37]若 【图片】，则在S1，S2，……，S100中，正数的个数是（）。
A.
16
B.
72
C.
86
D.
100
参考答案：
C
参考解析：
依据正弦函数的周期性，可以找其中等于零或者小于零的项。
【单选题】
[7/37]袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（）。 【图片】
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
参考答案：
D
参考解析：
8个球随机摸出4个球有C84种情况，摸出的4个球中恰好有3个白球，则另一个球是从5个黑球里任取一个，有5种情况所以答案为D选项。
【单选题】
[8/37]如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，A，B到l的距离分别是a和b，().
A.
θ>，m>n
B.
θ>φ，m
C.
θ<φ，m
D.
θ<φ，m>n，
参考答案：
D
参考解析：
由勾股定理a2+n2=b2+m2=AB2，又a>b，所以m>n，
，而a>b，所以sinθ得θ<φ。
【单选题】
[9/37]设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P -1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。
A.
等价
B.
相似
C.
合同
D.
正交
参考答案：
B
参考解析：
由相似矩阵的定义知B正确。故选B。
【单选题】
[10/37]设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（）。
A.
若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥b
B.
若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|
C.
若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得a=λb
D.
若存在实数λ，使得a=λb，则|a+b|=|a|-|b|
参考答案：
C
参考解析：
利用排除法可得选项C是正确的，∵|a+b|=|a|-|b|，则a，b共线，即存在实数λ，使得a=λb。如选项A：|a+b|=|a|-|b|时，a，b可为异向的共线向量；选项B：若a⊥b，由正方形得|a+b|=|a|-|b|不成立；选项D：若存在实数λ，使得a=λb，a，b可为同向的共线向量，此时显然|a+b|=|a|-|b|不成立。